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若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=________.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=________.
admin
2020-02-27
38
问题
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B
-1
-E|=________.
选项
答案
由已知A与B相似,则A与B的特征值相同,即B的特征值也为1/2、1/3、1/4、1/5,从而B
-1
-E的特征值为1,2,3,4,因此|B
-1
-E|=1.2.3.4=24.
解析
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考研数学三
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