在直角坐标系中，将二重积分化为二次积分，其中D是由圆周x2+y2=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

admin2020-05-02 43

问题在直角坐标系中，将二重积分

化为二次积分，其中D是由圆周x²+y²=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

选项

答案积分区域D如图2—6—1 7(a)所示，求出交点坐标：[*]B(0，1)，0(0，0)． [*] 方法一先对y积分，如图2—6—17(b)所示，将D投影到z轴，积分变量x满足[*]任取[*]用平行于y轴的直线由下向上穿过区域D，穿入时碰到的边界曲线为y=x，穿出时碰到的边界曲线为[*]从而积分变量y满足[*]D可用不等式组表示为[*]于是 [*] 方法二先对x积分，如图2—6—17(c)所示．将D投影到y轴，积分变量y满足0≤y≤1．任取y∈[0，1]，用平行于z轴的直线从左向右穿过区域D．当[*]时，穿入时碰到的边界曲线为x=0，穿出时碰到的边界曲线为x=y．而当[*]时，穿入时碰到的边界曲线为x=0，穿出时碰到的边界曲线为[*]故应将区域D分成D₁，D₂两部分，即 [*] 则 [*]

解析

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考研数学一

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在直角坐标系中，将二重积分化为二次积分，其中D是由圆周x2+y2=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

考研数学一

曲线y＝3x＋＋1的渐近线方程为______．

已知ABC=D，其中：B是B的伴随矩阵，则(B)－1=______．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设函数f(x)连续，且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，

设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=___________．

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在随机地抛掷两枚均匀骰子的独立重复试验中，求两枚骰子点数和为5的结果出现在它们的点数和为7的结果之前的概率．

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下列总体管线敷设时所遵循的原则中，哪项是错误的?[2006-82]

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2001年全国人大常委会作出解释：《刑法》第四百一十条规定的“非法批准征用、占用土地”，是指非法批准征用、占用耕地、林地等农用地以及其他土地。对该法律解释，下列说法正确的是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

当前工资表中有108条记录，当前记录号为8，用SUM命令计算工资总和时，若缺省[范围]短语，则系统将______。

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