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设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知,和S2分别表示样本均值和样本方差。 (Ⅰ)求参数σ2的最大似然估计; (Ⅱ)计算
设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知,和S2分别表示样本均值和样本方差。 (Ⅰ)求参数σ2的最大似然估计; (Ⅱ)计算
admin
2019-05-14
19
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自正态总体N(μ
0
,σ
2
)的简单随机样本,其中μ
0
已知,σ
2
>0未知,
和S
2
分别表示样本均值和样本方差。
(Ⅰ)求参数σ
2
的最大似然估计
;
(Ⅱ)计算
选项
答案
(Ⅰ)似然函数 L(x
1
,x
2
,…,x
n
;σ
2
) [*] 令[*]=0可得σ
2
的最大似然估计为[*](X
i
—μ
0
)
2
。 (Ⅱ)由X
i
~N(μ
0
,σ
2
),则 [*]
解析
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考研数学一
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