首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值。
已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值。
admin
2019-04-17
68
问题
已知函数y(x)由方程x
3
+y
3
-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值。
选项
答案
在方程两边同时对x求导可得 3x
2
+3y
2
y’-3+3y’=0,(1) 令y’=0可得3x
2
-3=0,故x=±1。 由极值的必要条件可知,函数只可能在x=1与x=-1处取得极值。为检验该点是否为极值点,需计算函数的二阶导数,对(1)式两边同时求导可得 6x+6y(y’)
2
+3y
2
y"+3y’=0。(2) 当x=1时,y=1,将x=1,y=1,y’=0代入(2)式可得y"(1)=-1(0,故y(1)=1是函数的极大值。 当x=-1时,y=0,将x=-1,y=0,y’=0代入(2)式可得y"(-1)=2>0,故y(-1)=0是函数的极小值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BDV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.
证明:对任意的x,y∈R且x≠y,有
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
设b>a>0,证明:
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:求。
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求.
物体由曲面.坐标面y=0及z=0围成,其密度为μ(x,y,z)=ycos(x+z),求物体的质量m.
设m,n均是正整数,则反常积分∫01dx的收敛性()
(1987年)(1)设f(χ)在[a,b]内可导,且f′(χ)>0,则f(χ)在(a,b)内单调增加.(2)设g(χ)在χ=c处二阶可导,且g′(c)=0,g〞(c)<0,则g(c)为g(χ)的一个极大值.
随机试题
结核菌素试验阳性提示
右侧这个标志提醒注意前方是傍山险路。
A.肝脏B.肾脏C.肺D.胆E.心脏药物排泄的主要器官是
根据勘察设计管理的规定,不得承接某专业工程设计业务的是取得()的企业。
下面关于《银行业从业人员职业操守》的说法错误的是()。
某套住宅的建筑面积为100平方米,套内建筑面积为80平方米,买卖双方议定的单价为6000元/平方米,但该单价的内涵、交易税费负担和付款方式尚未议定。已知当地该类住宅交易中,卖方和买方应缴纳的税费分别为成交价格的7%和4%,年折现率为6%。根据以上资料,
下列诗句描写泰山的是()。
无产阶级革命是迄今人类历史上最广泛、最彻底、最深刻的革命,这是因为无产阶级革命是()
Americanmythologylovesnothingmorethanthereluctanthero:themanwhosenaturaltalentshavedestinedhimformorethanobl
A、HelpAmywithhersalesplan.B、Dohisownjob.C、GotodinnerwithAmy.D、PlaybasketballwithAmy.A女士问Tom下了班以后能否帮她一起做销售计划,T
最新回复
(
0
)