2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，|A|=3．且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是______．

设A是3阶矩阵，|A|=3．且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是______．

admin2018-09-20  14
问题 设A是3阶矩阵，|A|=3．且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是______．
选项
答案μ1=[*]；μ2=6；μ3=1
解析 |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ1=一2．又．因|A|=3=λ1λ2λ3，故λ3=3．
又    Aξ=λξ，A*Aξ=λA*ξ,A*ξ=
故A*有特征值μ1=，μ2=一6，μ3=1．
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考研数学三

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