∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

admin2022-10-25 36

问题 ∫_-π^πx(1+sinx)/(1+cos²x)dx=________．

选项

答案π²/2

解析 ∫_-π^πx(1+sinx)/(1+cos²x)dx=∫_-π^πxsinx/(1+cos²x)dx=2∫₀^πxsinx/(1+cos²x)dx=2×π/2∫₀^πsinx/(1+cos²x)dx=π∫₀^πsinx/(1+cos²x)dx=2π∫₀^π/2sinx/(1+cos²x)dx=-2π∫₀^π/2d(cosx)/(1+cos²x)=-2πarctancosx｜₀^π/2=-2π(0-π/4)=π²/2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BIC4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[0,2]
设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．
设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则I=sin(xy)+4]dxdy=_______．
计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．
求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。
设M=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x-cos4x)dx，则有()．
求∫arcsin2xdx

随机试题

过点(2，4，-3)且与直线垂直的平面方程
A．直肠癌B．肛裂C．肛门周围脓肿D．外痔E．内痔
独立的内分泌器官是()
患者，男，65岁。左膝关节置换术后，护士给其擦浴。擦浴程序错误的是
患者，男性，16岁，诊断为再生障碍性贫血，病情危重，极度消瘦，不思饮食，需要插胃管补充营养。检查胃管是否在胃内的最好方法是
按地形图比例尺分类，1：10000地形图属于()比例尺地形图。
套利理论的观点有()。
国家在发展经济、教育和文化，保护资源与环境等方面发挥了重要作用，这体现了国家的()。
求f[g(x)]．
Susanpreferstohaveherleft______photographedasshebelievesthat’sherbetterside.

最新回复(0)

∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

考研数学三

[*]

[0,2]

设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．

设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则I=sin(xy)+4]dxdy=_______．

计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．

求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。

设M=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x-cos4x)dx，则有()．

求∫arcsin2xdx

过点(2，4，-3)且与直线垂直的平面方程

A．直肠癌B．肛裂C．肛门周围脓肿D．外痔E．内痔

独立的内分泌器官是()

患者，男，65岁。左膝关节置换术后，护士给其擦浴。擦浴程序错误的是

患者，男性，16岁，诊断为再生障碍性贫血，病情危重，极度消瘦，不思饮食，需要插胃管补充营养。检查胃管是否在胃内的最好方法是

按地形图比例尺分类，1：10000地形图属于()比例尺地形图。

套利理论的观点有()。

国家在发展经济、教育和文化，保护资源与环境等方面发挥了重要作用，这体现了国家的()。

求f[g(x)]．

Susanpreferstohaveherleft______photographedasshebelievesthat’sherbetterside.