设f(χ)＝，g(χ)＝∫01-cosχtant2dt，则χ→0时f(χ)是g(χ)的

admin2021-05-19 24

问题设f(χ)＝

，g(χ)＝∫₀^1-cosχtant²dt，则χ→0时f(χ)是g(χ)的

选项 A、高阶无穷小．
B、低阶无穷小．
C、同阶而非等价无穷小．
D、等价无穷小．

答案B

解析这是考察如下的

型极限，由洛必达法则与等价无穷小因子替换得

其中用了下面的等价无穷小因子替换：χ→0时
ln(1＋sin²χ²)～sin²χ²～χ⁴，
tan(1－cosχ)²～(1－cosχ)²～

．
故应选B．

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