2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0. 求f’(x).

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0. 求f’(x).

admin2021-11-25  34
问题 设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0.
求f’(x).
选项
答案(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)－∫0xf(t)dt=0,两边求导数，得 (x+1)f"(x)=－(x+2)f’(x)→f’(x)[*] 再由f(0)=1,f’(0)+f(0)=0得f’(0)=－1,所以C=－1,,于是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BOy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)