首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
admin
2019-07-22
39
问题
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
选项
答案
设A=[*]，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+ … +a
1n
A
1n
，因为A
*
=[*]=A
T
，所以a
ij
=A
ij
，于是 ｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+ … +a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+ … +a
1n
2
＞0， 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BQN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[*]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
函数f(x)=xsinx()
设f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)＝f(2)＝0，且｜f′(χ)｜≤2．证明：｜∫02f(χ)dχ｜≤2．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1＝α1，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝α2＋α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
计算下列积分：
讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．
设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2．a+2b)T．β=(1，3，-3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
随机试题
女患者，结婚2年未孕，形体肥胖，月经2～6月一行，胸闷纳呆，白带增多，苔白腻，脉滑。B超提示为多囊卵巢综合征。治宜
不参与Ⅰ型超敏反应的细胞是
属于化学消毒灭菌的方法是()。
我国第一所护士学校在()开办。
膨胀土地基上的独立基础尺寸为2m×2m×2m，埋深为2m，柱上荷载为300kN，在地面以下4m内为膨胀土，4m以下为非膨胀土，膨胀土的重度γ=18kN／m3，室内试验求得的膨胀率δep(％)与压力P(kPa)的关系如表3．4—26所示，建筑物建成后其基底中
下列稿酬所得中，应合并为一次所得征税的是()。
请结合实际工作谈谈现今中小学教育评价存在的问题及改革策略。
材料一汉唐时期的北方“丝绸之路”主要经过水草丰美的欧亚草原，沿线有许多古文明中心，是东、西方物资和文化交流的主要通道，后来逐渐衰落。材料二古代和现代“丝绸之路”示意图(下图)。问题：由高速铁路和公路运输、管道运输、海上运输
野兽主义
VisualFoxPro子类是通过继承父类生成的,在子类中可以对从父类继承的方法和属性进行【】。
最新回复
(
0
)
