2. 考研
  3. 求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-05-17  77
问题 求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案取[χ，χ＋dχ][*][0，1]， dv1＝π[32－(1－χ2)2]dχ＝π(8＋2χ2－χ4)dχ， V1＝∫01dv1＝π∫01(8＋2χ2－χ4)dχ， [χ，χ＋dχ][*][1，2]， dv2＝π[32－(χ2－1)2]dχ＝π[(8＋2χ2－χ4)dχ， V2＝∫12dv＝π∫12(8＋2χ2－χ4)dχ， 则所求体积为V＝2(V1＋V2)＝2π∫02(8＋2χ2－χ4)dχ＝[*]． [*]
解析
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考研数学二

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