求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-05-17 56

问题求曲线y＝3－｜χ²－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[χ，χ＋dχ][*][0，1]， dv₁＝π[3²－(1－χ²)²]dχ＝π(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₁＝∫₀¹dv₁＝π∫₀¹(8＋2χ²－χ⁴)dχ， [χ，χ＋dχ][*][1，2]， dv₂＝π[3²－(χ²－1)²]dχ＝π[(8＋2χ²－χ⁴)dχ， V₂＝∫₁²dv＝π∫₁²(8＋2χ²－χ⁴)dχ，则所求体积为V＝2(V₁＋V₂)＝2π∫₀²(8＋2χ²－χ⁴)dχ＝[*]． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yrk4777K

考研数学二

相关试题推荐

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．
设
下列各式中正确的是()．
=__________．
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．
(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
改变积分次序
计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．
设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

随机试题

不属于萎缩的是
根据《中华人民共和国进出口关税条例》规定，进出口货物的收发货人或其代理人在下列哪些情况下可以自缴纳税款之日起一年内，凭原纳税收据向海关书面申请退税?()
关于伴采矿资源税税务处理的说法，正确的是()。
某外商投资企业准备投资一生产线用于生产新产品，该生产线的成本为110000元，该企业可以对其折旧方法做出选择，公司可以选用直线法、年数总和法或双倍余额递减法，税法规定使用年限5年，残值为20000元，所得税税率为40%，公司预计该生产线尚有6年的使用年限，
东恒上市公司2005年在深圳上市，在2011年度利润分配及资本公积转增资本实施公告中披露的分配方案主要信息如下：每10股送3股派发现金股利0．6元(含税，送股和现金股利均按l0％代扣代缴个人所得税，送股的计税依据为送的股票的票面金额)，转增5股。股权登记日
作为职业道德规范—“诚信”的特征包括()
儿童进餐必须定时定量，进餐间隔时间应为()小时。
做好()，永远是公安机关的一项重要任务，永远是做好公安工作的重要条件。
某食品生产厂在生产的袋装奶粉的外包装上，必须注明的是()。
法系与法律体系

最新回复(0)

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学二

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

设

下列各式中正确的是()．

=__________．

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．

(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

改变积分次序

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

不属于萎缩的是

根据《中华人民共和国进出口关税条例》规定，进出口货物的收发货人或其代理人在下列哪些情况下可以自缴纳税款之日起一年内，凭原纳税收据向海关书面申请退税?()

关于伴采矿资源税税务处理的说法，正确的是()。

作为职业道德规范—“诚信”的特征包括()

儿童进餐必须定时定量，进餐间隔时间应为()小时。

做好()，永远是公安机关的一项重要任务，永远是做好公安工作的重要条件。

某食品生产厂在生产的袋装奶粉的外包装上，必须注明的是()。

法系与法律体系