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某设备由三大部件构成.在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,试求E(X)和D(X).
某设备由三大部件构成.在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,试求E(X)和D(X).
admin
2018-06-30
48
问题
某设备由三大部件构成.在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,试求E(X)和D(X).
选项
答案
设这三个部件依次为第1、2、3个部件,记A
i
=(第i个部件需调整),i=1,2,3.则A
1
,A
2
,A
3
相互独立. 则P(A
1
)=0.1,P(A
2
)=0.2,P(A
3
)=0.3[或P(A
i
)=[*],i=1,2,3],引 [*] 显然,X
1
,X
2
,X
3
相互独立 则E(X
i
)=1.P(A
i
)=[*],i=1,2,3.且X=X
1
+X
2
+X
3
D(X
i
)=E(X
i
2
)-[E(X
i
)]
2
=1
2
.P(A
i
)-[*],i=1,2,3 故EX=EX
1
+EX
2
+EX
3
=[*]=0.6 DX=[*]=0.46
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BQW4777K
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考研数学三
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