2. 考研
  3. 某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．

某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．

admin2018-06-30  65
问题 某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．
选项
答案设这三个部件依次为第1、2、3个部件，记Ai＝(第i个部件需调整)，i＝1，2，3．则A1，A2，A3相互独立． 则P(A1)＝0．1，P(A2)＝0．2，P(A3)＝0．3[或P(Ai)＝[*]，i＝1，2，3]，引 [*] 显然，X1，X2，X3相互独立 则E(Xi)＝1.P(Ai)＝[*]，i＝1，2，3．且X＝X1＋X2＋X3 D(Xi)＝E(Xi2)－[E(Xi)]2＝12.P(Ai)－[*]，i＝1，2，3 故EX＝EX1＋EX2＋EX3＝[*]＝0．6 DX＝[*]＝0．46
解析
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考研数学三

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