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某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．
某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．
admin
2018-06-30
54
问题
某设备由三大部件构成．在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)．
选项
答案
设这三个部件依次为第1、2、3个部件，记A
i
＝(第i个部件需调整)，i＝1，2，3．则A
1
，A
2
，A
3
相互独立． 则P(A
1
)＝0．1，P(A
2
)＝0．2，P(A
3
)＝0．3[或P(A
i
)＝[*]，i＝1，2，3]，引 [*] 显然，X
1
，X
2
，X
3
相互独立 则E(X
i
)＝1.P(A
i
)＝[*]，i＝1，2，3．且X＝X
1
＋X
2
＋X
3
D(X
i
)＝E(X
i
2
)－[E(X
i
)]
2
＝1
2
.P(A
i
)－[*]，i＝1，2，3 故EX＝EX
1
＋EX
2
＋EX
3
＝[*]＝0．6 DX＝[*]＝0．46
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BQW4777K
0
考研数学三
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