首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
admin
2017-08-31
21
问题
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f
’
(1)=0,f(2)=
.证明:存在ξ∈(0,2),使得f
’’’
(ξ)=2.
选项
答案
方法一 先作一个函数P(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d.使得P(0)=f(0)=1,P
’
(1)=f
’
(1)=0, P(2)=f(2)=[*],P(1)=f(1),则P(x)=[*], 令g(x)=f(x)一P(x),则g(x)在[0,2]上三阶可导,且g(0)=g(1)=g(2)=0,所以存在c
1
∈(0,1),c
2
∈(1,2),使得g
’
(c
1
)=g
’
(1)=g
’
(c
2
)=0,又存在d
1
∈(c
1
,1),d
2
∈(1,c
2
)使得g
’’
(d
1
)=g
’’
(d
2
)=0,再由罗尔定理,存在ξ∈(d
1
,d
2
)[*](0,2),使得g
’’’
(ξ)=0,而g
’’’
(x)=f
’’’
(x)一2,所以f
’’’
(ξ)=2. 方法二 由泰勒公式,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BTr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
7
将展开成x的幂级数,并指明其成立范围,并求级数的和.
A、 B、 C、 D、 C
求不定积分
lna
设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=Ae-ax2+bxy-cy2,一∞<X,y<+∞.a,b,c满足什么条件时.X,Y相互独立?
设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占区域为D={(x,y)丨x2+y2-xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75-x2-y2+xy.设M(x0,y0)为区域D上的一个点,问h(x,y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大?
确定下列函数图形的凹凸区间,并求拐点:
设l为圆周一周,则空间第一型曲线积分x2ds=_________.
(Ⅰ)设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,且β与α1,α2,…,αn正交.证明:β=0;(Ⅱ)设α1,α2,…,αn-1为n一1个n维线性无关的向量,α1,α2,…,αn-1与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关.
随机试题
从抽象到具体,计划的表现形式主要包括()。
维系蛋白质三级结构的主要化学键是( )。
病毒隐伏感染的特点是
甲男与乙女系情侣,某日甲男将女朋友介绍给自己的父母,甲母对乙女十分满意,允诺在乙女2006年5月10日生日时赠送其IBM笔记本电脑一台,乙女十分开心。不料,2006年2月寒假期间,二人发生感情危机,1个月后分手。则关于甲母的允诺,下列说法中正确的有:
在工程结算时,工程预付款通常在( )开始抵扣。
65建设行政管理部门对建设工程合同争议进调解,施工单位不服。施工单位可以采取的行为是( )。
下列说法正确的是()。
张某因投资需要向李某借款4万元,约定1年后归还本金,逾期不还则要支付违约金2000元。1年后张某未归还欠款,则李某可请求张某归还()。
Itusedtobesostraightforward.Ateamofresearchersworkingtogetherinthelaboratorywouldsubmittheresultsoftheirres
Tounderstandbettertheforcesthatcontrolhumanagingandlongevity,wehavetriedtodeterminewhetherthelongerlifespano
最新回复
(
0
)