设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

admin2014-09-22 66

问题设a₀=1，a₁=7/2，a_n+1=-

，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数

收敛，并求其和函数S(x)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．
设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：若物体的初始温度是20℃，求a和b。
设函数f(x)在[－2,2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1,又f2(0)+[f’(0)]2=4.证明：在（－2,2）内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0.
若函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)，则f’(x)的零点的个数为（）。
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性相关的充要条件是()．
已知列向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β2=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4也是方程组Ax=0的一个基础解系．
设矩阵，矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X．
计算，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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有关物种的叙述，正确的一组是()。①一个种群就是一个物种②能在自然状态下相互交配并且产生可育后代的一群生物③隔离是新物种形成的必要条件④在物种形成的过程中，地理隔离和生殖隔离是同时出现的
儿童心理发展的一般趋势是综合的分化、__________、__________、__________和个性化。
数据模型包括数据结构、数据完整性约束和()
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