计算n阶行列式

admin2018-06-27 63

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n=A₁₁+A₂₁=D_n-1-M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁=D_n-2．于是得递推公式 D_n=D_n-1-D_n-2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n=D_n-1-D_n-2=D_n-2-D_n-3-D_n-2=D_n-3．再由D₁=1，D₂=0，D₃=D₂-D₁=-1推得 D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[*]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1
当x→1时，函数的极限()．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
计算行列式
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：
设f(χ)在(a，b)四次可导，χ0∈(a，b)使得f〞(χ0)＝f″′(χ0)＝0，又设f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．
设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下
设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

随机试题

谈论美味佳肴时引起唾液分泌是
下列医患关系中．属于技术内容的是
胸痹属寒凝心脉者，治疗宜选用的中成药有()。
某路桥公司中标长度为1200m的隧道工程，选派具有注册二级公路工程建造师的甲担任项目经理。在施工过程中质量监督机构对工程实体进行了试验检测，试验检测费由施工单位进行了支付。项目竣工后，竣工验收由批准工程设计文件的地方交通主管部门主持，主要是全面考核建设成果
甲公司为上市公司，2×18年度合并净利润为24000万元，其中归属于甲公司普通股股东的部分为22120万元。2×18年1月1日发行在外的普通股为20000万股。2月20日，甲公司与承销商签订股份发行合同。4月1日，定向增发8000万股普通股作为非同一控制下
()属于我国大陆正式的家庭工作机构。
“教师要全面了解学生并完全信任学生，相信他们能够充分发展自己的潜力”，这反映的是人本主义心理学家的思想。()
下列说法正确的是()。
[*]
Therearefewareasintheworld______begrownsuccessfully.

最新回复(0)

计算n阶行列式

考研数学二

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)>0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[*]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1

当x→1时，函数的极限()．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

计算行列式

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：

设f(χ)在(a，b)四次可导，χ0∈(a，b)使得f〞(χ0)＝f″′(χ0)＝0，又设f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．

设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下

设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

谈论美味佳肴时引起唾液分泌是

下列医患关系中．属于技术内容的是

胸痹属寒凝心脉者，治疗宜选用的中成药有()。

()属于我国大陆正式的家庭工作机构。

“教师要全面了解学生并完全信任学生，相信他们能够充分发展自己的潜力”，这反映的是人本主义心理学家的思想。()

下列说法正确的是()。

[*]

Therearefewareasintheworld______begrownsuccessfully.