首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设二次型f(x1,x2,x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
[2014年] 设二次型f(x1,x2,x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
admin
2019-05-10
38
问题
[2014年] 设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
一x
2
2
+2ax
1
x
2
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
选项
答案
可用配方法将所给的二次型化为仅出现一个系数为负的平方项之和,由其他项的系数的取值范围确定a的取值范围.也可用二次型矩阵的行列式与其特征值(惯性指数)的关系求之. 解一 用配方法将f(x
1
,x
2
,x
3
)化为 f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+ax
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
由负惯性指数为1,得到4一a
2
≥0,即一2≤a≤2. 解二 易求得二次型f的矩阵为A=[*],设其三个特征值分别为λ
1
,λ
2
,λ
3
,则λ
1
,λ
2
,λ
3
=∣A∣=a
2
一4.因f的负惯性指数为l,所以A有且仅有一个特征值为负值.不妨设为λ
1
<0,则λ
2
≥0,λ
3
≥0,从而有∣A∣=a
2
一4≤0,即一2≤a≤2为所求的a的取值范围.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶
设f(χ)可导,y=f(cos2χ),当χ=-处取增量△χ=-0.2时,△y的线性部分为0.2,求f′().
设α1,α2,…,αs为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αs线性无关.
求常数m,n,使得=3.
设f(χ,y)=,试讨论f(χ,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
求函数f(χ,y)=4χ-4y-χ2-y2在区域D:χ2+y2≤18上最大值和最小值.
计算(a>0),其中D是由曲线y=-a+和直线y=-χ所围成的区域.
设函数f连续,若F(u,v)=dxdy,其中区域Duv为图中阴影部分,则=()
[2017年]若函数f(x)=在x=0处连续,则().
[2018年]若(e2+ax2+bx)1/x2=1,则().
随机试题
行政机关违法行使职权造成公民死亡的,应当支付死亡赔偿金、丧葬费,总额为国家上年度职工年平均工资的()倍。
过食肥甘生冷,损伤脾胃,容易出现胸闷。()
王禹偁的________有意效法白居易的平易诗风,其近体诗、绝句则不乏________的格调。在文的方面,王禹偁既能写古文,又是四六文的高手。王禹偁的文章多有________。
记载、传达会议情况和议定事项用会议记录。
治疗筋脉拘急疼痛的药物多具有
在进行是继续使用旧设备还是购置新设备决策时,如果这两个方案的未来使用年限不同,且只有现金流出,没有适当的现金流入。则合适的评价方法是()。
赵景深在《文心剪影》里说:“他(叶圣陶)的复信措词谦抑,字迹圆润丰满,正显出他那__________而又诚实的心。”正如当年他主编《小说月报》曾精心培育了一大批后来成为新文学史上的著名作家时那样。他那__________的精神和工作态度,给予年轻一代的教育
下面不属于软件需求分析阶段主要工作的是
EveryyearNewZealanderslivinginLondoncanbeseenloadingupKombivansandheadingofftoexperiencethe"classicEuropean
Whatdoesthemanthinkoflivinginthesuburbs?
最新回复
(
0
)