2. 考研
  3. 设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是( )

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是( )

admin2014-04-16  81
问题 设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是(    )
选项 A、0．
B、1
C、2
D、3
答案D
解析 ①是正确的．记有F’(a)=f(a)+f(-a)．由于F(a)=0，所以F’(a)=0，所以f(a)=一f(-a)，f(x)为奇函数．②是正确的．记所以f(-a)=f(a)，推知f(x)为偶函数．③所以F(x)具有周期T．故应选D．
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考研数学二

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