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设f(x)在(一∞,+∞)上连续,下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数.②若对任意则f(x)必是偶函数.③若f(x)为周期为T的奇函数,则也具有周期T.正确的个数是( )
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数.②若对任意则f(x)必是偶函数.③若f(x)为周期为T的奇函数,则也具有周期T.正确的个数是( )
admin
2014-04-16
54
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,下述命题①若对任意
坝f(x)必是奇函数.②若对任意
则f(x)必是偶函数.③若f(x)为周期为T的奇函数,则
也具有周期T.正确的个数是( )
选项
A、0.
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
①是正确的.记
有F
’
(a)=f(a)+f(-a).由于F(a)=0,所以F
’
(a)=0,所以f(a)=一f(-a),f(x)为奇函数.②是正确的.记
所以f(-a)=f(a),推知f(x)为偶函数.③
所以F(x)具有周期T.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BW34777K
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考研数学二
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