[2009年]当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1—bx)是等价无穷小量，则( )．

admin2021-01-25 54

问题 [2009年]当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x²ln(1—bx)是等价无穷小量，则( )．

选项 A、a=1，b=－1／6
B、a=1，b=1／6
C、a=－1，b=－1／6
D、a=－1，b=1／6

答案A

解析解一

因

故

必存在，所以必有

因而a=1．再由－a³／(6b)=1得－1／(6b)=1，故b=－1／6．仅(A)入选．
解二反复利用洛必达法则求之．

即a³=－6b(排除(B)、(C))．又因

存在，而

故必有

即1－a=0，故a=1，从而b=－1／6．仅(A)入选．
注：命题1．1．3．1 当x→0时，有(2)x－sinx～x³/6；1－cos^λ～λx²(λ为常数).

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ocx4777K

考研数学三

相关试题推荐

若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为，则a=_______
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。
假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一个产品发现它是正品，则原来盒内有7个正品的概率α=_______．
设f(x，y)可微，且f′1(-1,3)=-2，f′2(-1，3)=1，令则dz|(1,3)=________．
设方程，求常数a．
某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=(β一p)，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量q为何值时，利润最大?
(I)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)|x=x0与△x比较是(
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
设函数y=y(x)由arctan=_______.
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；

随机试题

对于接受化疗的白血病病人，最重要的护理措施是
构成血吸虫病传播必须具备的条件不包括
一个项目的收益越大，它对国民福利目标的贡献就越大。()
甲公司月末编制的试算平衡表中，全部账户的本月借方发生额合计为136万元，除实收资本账户以外的本月贷方发生额合计120万元，则实收资本账户()。
位于某市区的一家建筑工：程公司，具备建筑业施工资质(同时认定为一般纳税人)下辖2个施工队、1个金属结构件工厂(均为非独立核算单位)，2009年经营业务如下：(1)承包某建筑工程项目，并与建设方签订建筑工程施工总包合同，总包合同明确工程总造价700
PS计算机网络技术有限公司是一家专门从事软件开发、电子商务、系统集成、计算机产品代理销售的IT高新企业。最近，PS公司准备招聘客户经理，主要从事网络产品的推广，工作中需要与客户进行沟通。该公司准备采用面试方法对应聘者进行甄选。面试分两轮进行，第一轮初试，由
明朝人称《三国演义》《水浒传》《官场现形记》《西游记》为明代“四大奇书”。()
某化妆品店进的洗面奶数量是洗面皂数量的4倍，如果每天卖65件洗面奶和18件洗面皂，那么洗面皂卖完后还剩下56件洗面奶。该化妆品店共进洗面奶和洗面皂多少件?()
页式存储管理方案中，若地址用24位二进制表示，页内地址部分占11个二进制位，则最大允许进程有多少个页面?()
ThoughtsofsuicidehauntedAnitaRutnamlongbeforeshearrivedatSyracuseUniversity.Shehadahistoryofmentalillnessand

最新回复(0)

[2009年]当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1—bx)是等价无穷小量，则( )．

考研数学三

若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为，则a=_______

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一个产品发现它是正品，则原来盒内有7个正品的概率α=_______．

设f(x，y)可微，且f′1(-1,3)=-2，f′2(-1，3)=1，令则dz|(1,3)=________．

设方程，求常数a．

某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=(β一p)，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量q为何值时，利润最大?

(I)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)|x=x0与△x比较是(

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

设函数y=y(x)由arctan=_______.

设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；

对于接受化疗的白血病病人，最重要的护理措施是

构成血吸虫病传播必须具备的条件不包括

一个项目的收益越大，它对国民福利目标的贡献就越大。()

甲公司月末编制的试算平衡表中，全部账户的本月借方发生额合计为136万元，除实收资本账户以外的本月贷方发生额合计120万元，则实收资本账户()。

明朝人称《三国演义》《水浒传》《官场现形记》《西游记》为明代“四大奇书”。()

某化妆品店进的洗面奶数量是洗面皂数量的4倍，如果每天卖65件洗面奶和18件洗面皂，那么洗面皂卖完后还剩下56件洗面奶。该化妆品店共进洗面奶和洗面皂多少件?()

页式存储管理方案中，若地址用24位二进制表示，页内地址部分占11个二进制位，则最大允许进程有多少个页面?()

ThoughtsofsuicidehauntedAnitaRutnamlongbeforeshearrivedatSyracuseUniversity.Shehadahistoryofmentalillnessand

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A）=________。