设函数Y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

admin2020-12-10 91

问题设函数Y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

选项

答案y=x

解析由题设所给方程xy+2lnx=y⁴，两边对x求导得，

将x=1，y=1代入上式得dy/dx｜_x=1=1，
所以点(1，1)处的切线方程是y-1=x-1，即y=x．

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