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[2003年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( ).
[2003年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( ).
admin
2019-07-12
16
问题
[2003年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( ).
选项
A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点
答案
C
解析
(1)因y’=f’(x)在x
1
处等于0,且在x
1
两旁的符号由正变负,故点x
1
为其极大值点;(2)y’在x
2
及x
3
处等于0,且在它们的两旁,y均改变符号,且都由负变正,故均为极小值点;(3)在x=0处f(x)连续(因f(x)在(一∞,+∞)连续),虽然f(x)不可导,但在其两旁的导数改变符号,由正变负,故x=0也为f(x)的极大值点.因而仅C入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BXc4777K
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考研数学一
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