设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 41

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

确定常数a和b，使得函数f(x)=处处可导．

设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．

求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向．

圆柱面的轴线是L：，点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程．

经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．

设Q(x，y)在Dxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设f(x)在x＞0上有定义，且对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．

沉井下沉施工时，挖土应分层、均匀、对称进行；对于有底梁或支撑梁沉井，其相邻格仓高差不宜超过()m。

偏头痛的等位发作的表现哪个不符合

下列关于企业所得税应纳税所得额准予扣除的相关费用的说法错误的是：()

对混凝土桥梁进行电阻率检测时，要求被检测构件的测区数量不宜少于()。

招标人在()和招标文件规定的开标地点组织公开开标。

围堰按材料分为木笼围堰和()等。

个人抵押授信贷款的贷款对象需满足的条件包括()。

根据《刑法》规定，盗窃信用卡并使用的，构成（）

The______oftheinterstate’spropertyhasbeenagreeduponbytheheirs.

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

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确定常数a和b，使得函数f(x)=处处可导．

设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．

求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向．

圆柱面的轴线是L：，点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程．

经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．

设Q(x，y)在Dxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设f(x)在x＞0上有定义，且对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．

沉井下沉施工时，挖土应分层、均匀、对称进行；对于有底梁或支撑梁沉井，其相邻格仓高差不宜超过()m。

偏头痛的等位发作的表现哪个不符合

下列关于企业所得税应纳税所得额准予扣除的相关费用的说法错误的是：()

对混凝土桥梁进行电阻率检测时，要求被检测构件的测区数量不宜少于()。

招标人在()和招标文件规定的开标地点组织公开开标。

围堰按材料分为木笼围堰和()等。

个人抵押授信贷款的贷款对象需满足的条件包括()。

根据《刑法》规定，盗窃信用卡并使用的，构成（）

The______oftheinterstate’spropertyhasbeenagreeduponbytheheirs.

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；