设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 40

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

I=，其中A(0，－1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

求方程y″+2my′+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足y(0)=a，y′(0)=b的特解，求y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)．试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ))Y=｜(X一1)｜的分布函数F(y)．

求证：方程lnx=dx在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是

已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解．(1)求a的值；(2)求齐次方程组(i)的通解；(3)求齐次方程(ii)的通解．

已知极限I=e－t2dt=1，求常数a，b，c．

在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

陶瓷材料比硬质合金具有更高的硬度(91～95HRA)和耐热性，在()℃的温度下仍能切削。

肝肠循环可影响

患者高热2天，突然出现四肢抽搐、神昏谵语、舌红、苔黄燥、脉洪数无力等症。此属

下列房地产相关法规中，属于行政法规的有()。

设立基金管理公司的注册资本不低于人民币三亿元，且必须为实缴货币资本。()

信贷额度与周转信贷协议的不同之处有()。

1，3，4，13，53，()，36571

AccordingtoAnneKrueger,long-termgovernmentprotectiongiventosteelcompaniesWhichofthefollowingcanbeadisadvantag

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

I=，其中A(0，－1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

求方程y″+2my′+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足y(0)=a，y′(0)=b的特解，求y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)．试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ))Y=｜(X一1)｜的分布函数F(y)．

求证：方程lnx=dx在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是

已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解．(1)求a的值；(2)求齐次方程组(i)的通解；(3)求齐次方程(ii)的通解．

已知极限I=e－t2dt=1，求常数a，b，c．

在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

陶瓷材料比硬质合金具有更高的硬度(91～95HRA)和耐热性，在()℃的温度下仍能切削。

肝肠循环可影响

患者高热2天，突然出现四肢抽搐、神昏谵语、舌红、苔黄燥、脉洪数无力等症。此属

下列房地产相关法规中，属于行政法规的有()。

设立基金管理公司的注册资本不低于人民币三亿元，且必须为实缴货币资本。()

信贷额度与周转信贷协议的不同之处有()。

1，3，4，13，53，()，36571

AccordingtoAnneKrueger,long-termgovernmentprotectiongiventosteelcompaniesWhichofthefollowingcanbeadisadvantag

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；