设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 21

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8问这组数据能否支

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(x)=．一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求A的矩估计量和最大似然估计量．

设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．

求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

设L是上半椭圆x2+4y2=1，y≥0，L1是四分之一椭圆x2+4y2=1，x≥0，y≥0，则()

在一组结构完全相同(直径、长度、匝数等)的线圈中，电感量最大的是()。

电子病案在其发展过程中有着不同的表达方式，在第十届世界医学信息学大会上建议使用的是

用沸煮法可以全面检验硅酸盐水泥的体积安定性是否良好。()

只要教育得法，人人都可以成为歌唱家、科学家、诗人。

简述素质教育的基本内涵。(2013．广东)

公安工作中对于执行政策与执行法律应当分清主次，区分对待。（）

价值创造与财富生产都是生产活动的结果，二者的关系主要体现在

证明下列命题：设f’(x0)=0，f’’(x0)>0，则存在δ>0使得y=f(x)在(x0—δ，x0]单调减少，在[x，x0δ)单调增加；

程序中可能出现一种情况：多个线程互相等待对方持有的锁，而在得到对方的锁之前都不会释放自己的锁。这就是【】。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

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判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8问这组数据能否支

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(x)=．一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求A的矩估计量和最大似然估计量．

设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．

求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

设L是上半椭圆x2+4y2=1，y≥0，L1是四分之一椭圆x2+4y2=1，x≥0，y≥0，则()

在一组结构完全相同(直径、长度、匝数等)的线圈中，电感量最大的是()。

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用沸煮法可以全面检验硅酸盐水泥的体积安定性是否良好。()

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公安工作中对于执行政策与执行法律应当分清主次，区分对待。（）

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证明下列命题：设f’(x0)=0，f’’(x0)>0，则存在δ>0使得y=f(x)在(x0—δ，x0]单调减少，在[x，x0δ)单调增加；

程序中可能出现一种情况：多个线程互相等待对方持有的锁，而在得到对方的锁之前都不会释放自己的锁。这就是【】。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；