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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X-2Y).
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X-2Y).
admin
2018-09-25
14
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X-2Y).
选项
答案
(1)因 D(XY)=E(X
2
Y
2
)-[E(XY)]
2
, 其中 [*] (2)Cov(3X+y,X一2y)一3DlX一5Cov(X,Y)一2Dy (2)Cov(3X+Y,X-2Y)=3DX-5Cov(X,Y)-2DY =3DX-5E(XY)+5EXEY-2DY [*] 又(X,Y)关于X的边缘概率密度为 [*]
解析
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考研数学一
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