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设方程A有特征值λ1=2,λ2=一1,又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量,向量β=. (1)将β表示成α1,α2的线性组合; (2)求Aβ.
设方程A有特征值λ1=2,λ2=一1,又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量,向量β=. (1)将β表示成α1,α2的线性组合; (2)求Aβ.
admin
2017-08-16
6
问题
设方程A有特征值λ
1
=2,λ
2
=一1,又α
1
=
是A属于λ
1
=2和λ
2
=一1的特征向量,向量β=
.
(1)将β表示成α
1
,α
2
的线性组合;
(2)求Aβ.
选项
答案
(1)以α
1
,α
2
,β为列向量的矩阵作初等行变换,有 [*] 所以β=3α
1
+α
2
. (2)Aβ=A(3α
1
+α
2
)=3Aα
1
+Aα
2
=3(2α
1
)+(一α
2
)=6α
1
—α
2
=[*].
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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