2. 自考
  3. 设方程A有特征值λ1=2，λ2=一1，又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量β=． (1)将β表示成α1，α2的线性组合； (2)求Aβ．

设方程A有特征值λ1=2，λ2=一1，又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量β=． (1)将β表示成α1，α2的线性组合； (2)求Aβ．

admin2017-08-16  28
问题 设方程A有特征值λ1=2，λ2=一1，又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量β=．
(1)将β表示成α1，α2的线性组合；
(2)求Aβ．
选项
答案(1)以α1，α2，β为列向量的矩阵作初等行变换，有 [*] 所以β=3α1+α2． (2)Aβ=A(3α1+α2)=3Aα1+Aα2=3(2α1)+(一α2)=6α1—α2=[*]．
解析
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线性代数（经管类）

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