设,Q为三阶非零矩阵，且PQ=Q,则( )。

admin2021-11-25 53

问题设

,Q为三阶非零矩阵，且PQ=Q,则( )。

选项 A、当t=6时，r(Q)=1
B、当t=6时，r(Q)=2
C、当t≠6时，r(Q)=1
D、当t≠6时，r(Q)=2

答案C

解析因为Q≠O,所以r(Q)≥1,又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，当t≠6时，r(P)≥2,则r(Q)≤1,于是r(Q)=1,选C.

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