已知α1,α2,…,αt都是非齐次线性方程组Ax=b的解,如果c1α1+c2α2+…+ctαt仍是Ax=b的解,则c1+c2+…+ct =___________.

admin2020-03-18  28

问题 已知α1,α2,…,αt都是非齐次线性方程组Ax=b的解,如果c1α1+c2α2+…+ctαt仍是Ax=b的解,则c1+c2+…+ct =___________.

选项

答案1

解析 因为αi是Ax=b的解,所以,Aαi=b.
若c1α1+c2α2+…+ctαt是Ax=b的解,则
    A(c1α1+c2α2+…+ctαt)=c11+c22+…+ctt
    =(c1+c2+…+ct)b=b.
故c1+c2+…+ct=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BaD4777K
0

最新回复(0)