首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
admin
2019-03-11
45
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组（ ）
选项
A、α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关
答案
C
解析
因向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，所以由向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
到向量组α
1
+α
2
，α
2
+
α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
的过渡矩阵
即
（α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
）=（α
1
，α
2
，α
3
，α
4
）A。
由于|A|=2≠0，所以过渡矩阵A可逆，故向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
线性无关。所以选C。
类似地，可以判断其他三个选项中的过渡矩阵均不可逆，所以选项A，B，D中的向量组均线性相关。
排除法
通过观察可知
（α
1
一α
2
）+（α
2
一α
3
）+（α
3
一α
4
）+（α
4
一α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
+α
4
）一（α
4
+α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
一α
4
）+（α
4
一α
1
）=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9PP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设则f’(t)=___________．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)：1，则f"’(2)=_________.
设4阶矩阵A＝[α1β1β2β3]，B＝[α2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=_________.
设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）
设下述命题成立的是（）
设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）
随机试题
增值税的基本税率是()
不属于借调病案的范围是
下列哪项不是访谈法的缺点
( )是将电解液中的金属离子在直流电的作用下，在阴极上沉积出金属而形成镀层的工艺过程。
消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。消费者获得赔偿最基本、最常见的方式是()。
危害国家安全罪的构成要件有()。
10月，王旗镇村民王某夫妇未取得准生证生育了第二胎，同年11月受县计生委委托，镇政府向王某夫妇作出征收社会抚养费15000元的决定，但未告知其申请行政复议和提起行政诉讼的权利。王某以收费过高以及不能提供收据为由，拒绝交纳。于是，在没有任何机关委托的情况下，
比图书更有连贯性，比杂志更有容量，杂志书的_________优势以及名人效应，让它迅速_________，成为出版界的一股新势力。填入画横线部分最恰当的一项是：
在美国，每年接受治疗的精神忧郁症病人的人数超过200万人，是中国的接近10倍，而中国的人口则接近美国的10倍。以下各项如果为真，都有助于解释上述现象，除了：
硕鼠通常不患血癌。在一项实验中发现，给300只硕鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组75只硕鼠患血癌。因此，通过限制硕鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的硕鼠血癌的发生。以下哪项如果为真，
最新回复
(
0
)
