首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
admin
2019-03-11
61
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组（ ）
选项
A、α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关
答案
C
解析
因向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，所以由向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
到向量组α
1
+α
2
，α
2
+
α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
的过渡矩阵
即
（α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
）=（α
1
，α
2
，α
3
，α
4
）A。
由于|A|=2≠0，所以过渡矩阵A可逆，故向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
线性无关。所以选C。
类似地，可以判断其他三个选项中的过渡矩阵均不可逆，所以选项A，B，D中的向量组均线性相关。
排除法
通过观察可知
（α
1
一α
2
）+（α
2
一α
3
）+（α
3
一α
4
）+（α
4
一α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
+α
4
）一（α
4
+α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
一α
4
）+（α
4
一α
1
）=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9PP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设函数f(x)=，则()
设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为________，A至多发生一次的概率为________．
设n阶矩阵，则|A|=________．
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=_________.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。
幂级数的收敛半径为__________．
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续，f(0)=g(0)≠0，求．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中Dt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t一x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．
设f(x)=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()
随机试题
A．K+外流B．Ca2+内流C．两者均有D．两者均无(2002年)窦房结细胞动作电位期离子流有
当图示电路的激励电压ui=Uisin(wt+φ)时，电感元件上的响应电压uL的初相位为：
为了达到城市交通发展战略的目标，必须提出的城市交通发展策略包括()
账簿()分为序时账、分类账和备查账。
下列关于约束性预归类的表述正确的是()。
下列关于证券投资基金费用的说法中，正确的有()。Ⅰ．我国证券投资基金的交易费用主要包括交易佣金、开户费、银行汇划手续费等Ⅱ．基金运作费包括审计费、律师费、上市年费、信息披露费、分红手续费等Ⅲ．基金管理人可以依照相关规定从基金财产中持续计提一定
集团法人客户与单一法人客户相比，它的信用风险特征有()。
①说到底，成功是“热爱+坚持”，离不开“虽千万人吾往矣”的勇气和信念②反之，如果一味推崇“出名要趁早”的“人生哲学”，凡事追求一劳永逸的“速成”，稍有起色便沾沾自喜，遇到不顺则自暴自弃，难免会在焦虑中迷失自我③看待成功的心态越理性平和，人生的步履就越容
Somecountriesarebetterthanothersatlookingaftertheenvironment.InEurope,GermanyandnorthernEuropeancountrieswork
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonshapingahealthypersonality.Youressayshouldincludethe
最新回复
(
0
)
