设函数f（u）具有二阶连续导数，而z= f（exsin y）满足方程=e2xz，求f（u）。

admin2017-12-29 72

问题设函数f（u）具有二阶连续导数，而z= f（e^xsin y）满足方程

=e^2xz，求f（u）。

选项

答案由题意 [*]= f’（u）e^xsiny，[*]= f’（u）e^xcos y， [*]= f’（u）e^xsin y+f"（u）e^2xsin²y， [*]= —f’（u） e^xsin y+f "（u） e^2xcos²y，代入方程[*]=e^2xz中，得到f"（u）—f（u）=0，解得 f（u）=C₁e^u+C₂e^—u，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1。现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn。基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设X在[0，2π]上服从均匀分布，求Y=cosX的密度函数．
微分方程的通解________包含了所有的解．
计算不定积分
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．
微分方程的通解是________．
0由于x4sinx为奇函数，且积分区间[一π，π]关于原点对称
A、∫12ln2xdx．B、2∫12lnxdx．C、2∫12ln(1+x)dx．D、∫12ln2(1+x)dx．B结合积分的定义，则故选B．

随机试题

办学特色具有人文性、主体性和_________。
行政程序法的基本原则，包括________、________和________。
科学管理研究的核心是提高员工的满意度。()
下列不属于集体决策方法的有()
肉芽肿性炎的特点是
《中国药典》规定，决明子含量测定的指标成分是()。
基本医疗保险费由()缴纳。
甲驾驶摩托车上班，行驶途中，意外撞上一根竖在路中间的电线杆，甲重伤。该电线杆属于市电信局所有，安装该电线杆时，电线杆并不在路中间，后经市政管理局决定拓宽马路，使原本在路边的电线杆变成竖在路中央。对甲的损害()。
下列选项错误的是()。
Hehasbeenfiredandwillhaveto______overhisresponsibilityforthecompanytomorrow.

最新回复(0)

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z= f（exsin y）满足方程=e2xz，求f（u）。

考研数学三

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设X在[0，2π]上服从均匀分布，求Y=cosX的密度函数．

微分方程的通解________包含了所有的解．

计算不定积分

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

微分方程的通解是________．

0由于x4sinx为奇函数，且积分区间[一π，π]关于原点对称

A、∫12ln2xdx．B、2∫12lnxdx．C、2∫12ln(1+x)dx．D、∫12ln2(1+x)dx．B结合积分的定义，则故选B．

办学特色具有人文性、主体性和_________。

行政程序法的基本原则，包括________、________和________。

科学管理研究的核心是提高员工的满意度。()

下列不属于集体决策方法的有()

肉芽肿性炎的特点是

《中国药典》规定，决明子含量测定的指标成分是()。

基本医疗保险费由()缴纳。

下列选项错误的是()。

Hehasbeenfiredandwillhaveto______overhisresponsibilityforthecompanytomorrow.

行政程序法的基本原则，包括、和。