设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．

admin2017-12-31 43

问题设f(x，y，z)＝e^xyz²，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’_x(0，1，－1)＝______．

选项

答案1

解析 f’(x，y，z)＝y(e^x＋2ze^x

)，x＋y＋z＋xyz＝0两边对x求偏导得
1＋

，将x＝0，y＝1，z＝－1代入得

，
解得f’_z(0，1，－1)＝1．

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