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在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 求关系式中的矩阵A;
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 求关系式中的矩阵A;
admin
2019-02-23
77
问题
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x
n
和y
n
(x
n
+y
n
=1)。
求关系式
中的矩阵A;
选项
答案
由题意,人口迁移的规律不变 x
n+1
=x
n
+qy
n
一px
n
=(1一p)x
n
+qy
n
, y
n+1
=y
n
+px
n
一qy
n
=px
n
+(1一q)y
n
, 用矩阵表示为 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学二
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