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求由y=与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积.
求由y=与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积.
admin
2019-11-25
46
问题
求由y=
与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积.
选项
答案
如图, [*] 取[x,x+dx][*][0,2], dV=[π?2
2
-π(2一y)
2
]dx=[4π-π(2-[*])
2
]dx, V=8π-π[*][2-[*]]
2
d(x-1) =8π-π[*](2-[*])
2
dx =8π-2π[*](2-[*])
2
dx [*]8π-2π[*](2-cost)
2
costdt =8π-2π[*](4cost-4cos
2
t+cos
3
t)dt =8π-2π(4-4I
2
+I
3
)=8π×[*]-2π×[*]=2π
2
-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BbD4777K
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考研数学三
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