2. 考研
  3. 求由y＝与x轴所围成的区域绕y＝2旋转一周而成的几何体的体积．

求由y＝与x轴所围成的区域绕y＝2旋转一周而成的几何体的体积．

admin2019-11-25  29
问题 求由y＝与x轴所围成的区域绕y＝2旋转一周而成的几何体的体积．
选项
答案如图， [*] 取[x，x＋dx][*][0，2]， dV＝[π?22－π(2一y)2]dx＝[4π－π(2－[*])2]dx， V＝8π－π[*][2－[*]]2d(x－1) ＝8π－π[*](2－[*])2dx ＝8π－2π[*](2－[*])2dx [*]8π－2π[*](2－cost)2costdt ＝8π－2π[*](4cost－4cos2t＋cos3t)dt ＝8π－2π(4－4I2＋I3)＝8π×[*]－2π×[*]＝2π2－[*]．
解析
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考研数学三

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