首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为 又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关. (I)求未知参数a,b,c; (Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么? (Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为 又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关. (I)求未知参数a,b,c; (Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么? (Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独
admin
2018-11-20
38
问题
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为
又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.
(I)求未知参数a,b,c;
(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?
(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独立?
选项
答案
(1)应用联合分布、边缘分布关系及X与Y不相关求参数a、b、c.由于P{X=1}=0.5,故P{X=一1}=0.5,a=0.5—0.1—0.1=0.3.又X与Y不相关[*]E(XY)=EX.EY,其中EX=(一1)×0.5+1×0.5=0. XY可能取值为一1,0,1,且 P{XY=一1}=P{X=一1,Y=1}+P{X=1,Y=一1}=0.1+b, P{XY=1}=P{X=1,Y=1}+P{X=一1,Y=一1}=0.1+C, P{XY=0}=P{X=一1,Y=0}+P{X=1,Y=0}=a+0.1, 所以E(XY)=一0.1一b+0.1+c=c—b,由E(XY)=EXEY=0[*]c—b=0,b=c,又b+0.1+c=0.5,所以b=c=0.2. (Ⅱ)由于A={X=1}[*933]B={max(X,Y)=1},P(AB)=P(A)=0.5,0<P(B)<1,又P(A)P(B)=0.5P(B)<0.5=P(AB),即P(AB)≠P(A)P(B),所以A与B不独立. (Ⅲ)因为Cov(X+Y,X—Y)=Cov(X,X)一Cov(X,Y)+Cov(Y,X)一Cov(Y,Y)=DX—DY, DX=EX
2
一(EX)
2
=1,EY=0,DY=EY
2
一(EY)
2
=0.6,所以Cov(X+Y,X—Y)=1—0.6=0.4≠0,X+Y与X一Y相关[*]X+Y与X—Y不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j5W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|一A1一2A2,2A2+3A3,一3A3+2A2|=________.
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P一1AP为财角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0.证明:存在η∈(a,b),使得f’(η)一3f’(17)+2f(η)=0.
函数在区间[0,2]上的平均值为________.
[*]被积函数为无理式,先作变量代换化为有理式后再计算.用换元积分法,作变量代换于是X=(t2一1)2,dx=4(t2一1)tdt.当x从0变到1时,t从1变到,从而
设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域,则min(x,y)dxdy=________。
随机试题
统一指挥就意味着统一领导。()
512×512形式表示的是
新生儿颌骨骨髓炎的感染来源多为
按照现行规定,可发行公司债券的主体有()。Ⅰ.上交所上市公司Ⅱ.发行境外上市外资股的境内股份有限公司Ⅲ.深交所中小板上市公司Ⅳ.深交所创业板上市公司
某油田2013年12月生产原油20万吨,当月销售19.5万吨,为连续生产原油使用0.5万吨;开采天然气1000万立方米,当月销售900万立方米,待售100万立方米。若原油、天然气的单位不含税售价分别为6000元/吨和2000元/万立方米,则该油田本月应纳资
一般资料:求助者,女性,19岁,大学生。下面是心理咨询师与求助者之间的一段咨询对话。心理咨询师:你好!请问我能为你提供什么帮助吗?求助者:我最近总感到紧张,睡不好觉。心理咨询师:你能谈谈是什么事情让你感到紧张,并出现
对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育,所需经费由()予以保障。
在新课程背景下,教育评价的根本目的是()。
Therequirementsforhighschoolgraduationhavejustchangedinmycommunity.Asaresult,allstudentsmust【C1】______sixtyhou
在表中八类指标名称中,2007年2月城市居民消费超过上年同期的有()大项。在2007年1—2月份全国居民食品类消费价格指数中,与上年同期相比,降幅最大和增幅最大的分别是()和()。
最新回复
(
0
)