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  3. (95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

(95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

admin2018-07-27  43
问题 (95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为
选项 A、一∫02x(x—1)(2一x)dx
B、∫01x(x一1)(2一x)dx—∫12x(x-1)(2一x)dx
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x—1)(2一x)dx
D、∫02x(x一1)(2一x)dx
答案C
解析 y=x(x—1)(2一x)与x轴的交点为x=0,x=1,x=2，因此该曲线与x轴围成的面积为
    ∫02|x(x-1)(2-x)|dx=-∫01x(x-1)(2一x)dx+∫12x(x-1)(2-x)dx
所以应选(C)．
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考研数学二

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