(95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

admin2018-07-27 37

问题 (95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

选项 A、一∫₀²x(x—1)(2一x)dx
B、∫₀¹x(x一1)(2一x)dx—∫₁²x(x-1)(2一x)dx
C、一∫₀¹x(x一1)(2一x)dx+∫₁²x(x—1)(2一x)dx
D、∫₀²x(x一1)(2一x)dx

答案C

解析 y=x(x—1)(2一x)与x轴的交点为x=0,x=1,x=2，因此该曲线与x轴围成的面积为
∫₀²|x(x-1)(2-x)|dx=-∫₀¹x(x-1)(2一x)dx+∫₁²x(x-1)(2-x)dx
所以应选(C)．

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