(95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

admin2018-07-27  28

问题 (95年)曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

选项 A、一∫02x(x—1)(2一x)dx
B、∫01x(x一1)(2一x)dx—∫12x(x-1)(2一x)dx
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x—1)(2一x)dx
D、∫02x(x一1)(2一x)dx

答案C

解析 y=x(x—1)(2一x)与x轴的交点为x=0,x=1,x=2,因此该曲线与x轴围成的面积为
    ∫02|x(x-1)(2-x)|dx=-∫01x(x-1)(2一x)dx+∫12x(x-1)(2-x)dx
所以应选(C).
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