首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=Λ.
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=Λ.
admin
2021-01-19
109
问题
若矩阵A=
相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P
一1
AP=Λ.
选项
答案
由A的特征多项式 [*] =(λ一6)(λ
2
—4λ一 12)=(λ一 6)
2
(λ+2) 得A的特征值为λ
1
=λ
2
=6,λ
3
=一2. 因为A只有一个重特征值6(二重),所以,A可对角化[*]对应于特征值6的线性无关特征向量有2个 [*]齐次方程组(6E一A)x=0的基础解系含2个向量 [*]3一秩(6E一A)=2 [*]秩(6E一A)=1 从而由 [*] 知a=0,且由此可得对应于λ
1
=λ
2
=6的两个线性无关特征向量可取为 [*] 对于特征值λ
3
=一2,由 [*] 得对应的一个特征向量可取为ξ
3
=(1,一2,0)
T
. 于是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
就是3阶方阵A的3个线性无关特征向量,令矩阵 P=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]=[*] 则P可逆,且使P
一1
AP=[*]为对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bc84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
特征根为r1=0,的特征方程所对应的三阶常系数线性齐次微分方程为________.
设3阶矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.A=______.
曲线y=的水平渐近线方程为_________。
设y=y(x,z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=_______
求2y一x=(x—y)ln(x—y)确定的函数y=y(x)的微分dy.
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出;(2)求Anβ(n为正整数).
变换二次积分的积分次序:
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
(2004年试题,三(6))某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正
随机试题
水肿的严重变证可表现为
神经一肌肉接头处的化学递质是
群体要求成员在群体活动中保持一致并以此与群体以外成员区分开来,这种独特的群体活动特征使成员能够明确区分群体内成员和群体外成员,并把本群体视为一个整体。这所体现的社会群体特征是()
关于ISO9000:2000标准所给出的以过程为基础的质量管理体系模式,下列理解不正确的是()。
受贿:国家工作人员、集体经济组织工作人员或者其他从事公务的人员,利用职务上的便利,索取或者非法收受他人财物,为他人谋取利益的行为。根据以上定义,下面哪种行为是受贿?()
一项对西部山区小塘村的调查发现,小塘村约五分之三的儿童人中学后出现中度以上的近视,而他们的父母及祖辈,没有机会到正规学校接受教育,很少出现近视。以下哪项作为上述断定的结论最为恰当?
4个数成等比数列,前3个数的积为1,后3个数的积为,则公比的值是
设函数P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数,L为D内曲线,则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为()
IntheUnitedStates,thefirstdaynursery,wasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe【C1】_____
Economicgrowthproducesmorerevenueandthatwillhelpto______thetaxcutandactuallylowerthedebt.
最新回复
(
0
)