首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=Λ.
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=Λ.
admin
2021-01-19
152
问题
若矩阵A=
相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P
一1
AP=Λ.
选项
答案
由A的特征多项式 [*] =(λ一6)(λ
2
—4λ一 12)=(λ一 6)
2
(λ+2) 得A的特征值为λ
1
=λ
2
=6,λ
3
=一2. 因为A只有一个重特征值6(二重),所以,A可对角化[*]对应于特征值6的线性无关特征向量有2个 [*]齐次方程组(6E一A)x=0的基础解系含2个向量 [*]3一秩(6E一A)=2 [*]秩(6E一A)=1 从而由 [*] 知a=0,且由此可得对应于λ
1
=λ
2
=6的两个线性无关特征向量可取为 [*] 对于特征值λ
3
=一2,由 [*] 得对应的一个特征向量可取为ξ
3
=(1,一2,0)
T
. 于是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
就是3阶方阵A的3个线性无关特征向量,令矩阵 P=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]=[*] 则P可逆,且使P
一1
AP=[*]为对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bc84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)为偶函数,且f′(-1)=2,则=_______.
与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,1,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是__________。
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.
已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件y|x=2下,上述微分方程的特解是y=______.
设试补充定义f(1),使得f(x)在[1/2,1]上连续.
(2012年试题,三)已知函数求a的值;
已知函数f(x)=f(x)。若x→0时,f(x)-a与xk是同阶无穷小量,求常数k的值。
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解:1)y+1=χeχ+y.2)χ+χ+sin(χ+y)=03)y′+ytanχ=cosχ4)(1+χ)y〞+y′=05)yy〞-(y′)2=y4,y(0)=1,y′(0
(1987年)积分中值定理的条件是_______,结论是_______.
(1997年)设函数f(χ)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足χf′(χ)=f(χ)+χ2(a为常数),又曲线y=f(χ)与χ=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(χ).并问a为何值时,图形S绕χ轴旋转一周所得旋转体
随机试题
公共关系是一种社会关系,又不同于一般的社会关系,类似于人际关系,是企业的一种重要的营销手段。()
提出美就是“绝对理念的感性显现”这一命题的是【】
下列费用项目中,属于与工程项目建设有关的其他费用的是()。
进口设备银行财务费的计算公式为:银行财务费=( )×人民币外汇牌价×银行财务费率。
下列各项中,应在资产负债表中“其他应付款”项目列示的有()。
事业单位的现金溢余,属于无法查明原因的部分,应借记“库存现金”科目,应贷记的科目为()。
管制权的主体是乡级以上人民政府的公安机关。( )
大学生拥有的阅读观难以超脱于整个社会的阅读氛围与品质,但作为一个相对独立的群体,大学生的阅读习惯离不开大学教育在价值与方式上的牵引与涵养。比如,国外不少大学不仅对学生有经典阅读的要求,而且在课堂教育、考试中往往有对阅读能力的考查。相对来说,在我们的大学教育
甲村与乙村相邻,甲村认为乙村侵犯了本村已取得的林地所有权,遂向省林业局申请裁决。省林业局裁决该林地所有权归乙村所有,甲村不服。按照《行政复议法》和《行政诉讼法》规定,关于甲村寻求救济的下列哪种说法是正确的?()
A3DprintercannotmakeanyobjectondemandliketheStarTrekreplicatorsofsciencefiction.Butagrowingarrayof3Dprint
最新回复
(
0
)