[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt，β=∫0x2 tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．

admin2021-01-19 91

问题 [2004年] 把x→0⁺时的无穷小量α=∫₀^x cost²dt，β=∫₀^x² tan√tdt，γ=∫₀^{√x^{sint³dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．}}

选项 A、α，β，γ
B、α，γ，β
C、β，α，γ
D、β，γ，α

答案B

解析使用无穷小量的阶的定义求之，也可利用命题1．1．5．1(2)求之．
解一分别求出α，β，γ关于x的阶数，然后再比较．由

=1知，α是x的l阶无穷小量．由

即β为x的3阶无穷小量．由

即γ为x的2阶无穷小量，故正确的排列次序为α，γ，β．仅(B)入选．
解二两两比较它们的阶的大小．因

=0.
因而β是α的高阶无穷小量．可排除(C)，(D)选项．
同法可求得

=∞，则β是γ的高阶无穷小量，排除(A)．

=0，则γ是α的高阶无穷小量，因而仅(B)入选．
解三利用命题1．1．5．1观察求之．仅(B)入选．
因cost²为t→0时的零阶无穷小量，故α=∫₀^x cost²dt为(1+0)×1=1阶无穷小量，β为x的(1／2+1)×2=3阶无穷小量，γ为(3+1)×(1／2)=2阶无穷小量，故正确的排列次序为α，γ，β．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SS84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt，β=∫0x2 tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．

考研数学二

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足＝1，又g(χ，y)＝[χy，(χ2－y2)]，求＝_______．

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_________。

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，-1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_________．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=___________。

改变积分次序

设则下列函数在x=0处间断的是()

设y1(x)，y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是()．

若二次型2x12+x22+x32+2x1x2+2tx2x3的秩为2，则z=______．

(2001年)曲线y＝(χ－1)2(χ－3)2的拐点个数为【】

行政诉讼的原告

A．脂肪酸B．单不饱和脂肪酸C．必需脂肪酸D．反式脂肪酸E．顺式脂肪酸构成甘油三酯的基本成分是()

该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是(　　)。下列关于他人使用魏教授作品的行为中，属于“合理使用”的是(　　)。

下列属于工程质量事故处理方案的辅助方法的有()。

安装工程一切险对考核期的保险责任一般不超过()

属于进度控制主要工作环节的是()。

由于控制继电器的动作十分频繁，因此必须做到每月至少检修()次。

法律责任是指由于某种侵权或违约行为的出现而依法应承担的义务,分为()

已知x、y满足约束条件若z=y－x，求z的最大值．

SomeAfricanAmericanshavehadaprofoundimpactonAmericansociety,changingmanypeople’sviewsonrace,historyandpoliti

[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt，β=∫0x2 tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．

考研数学二

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足＝1，又g(χ，y)＝[χy，(χ2－y2)]，求＝_______．

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_________。

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，-1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_________．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=___________。

改变积分次序

设则下列函数在x=0处间断的是()

设y1(x)，y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是()．

若二次型2x12+x22+x32+2x1x2+2tx2x3的秩为2，则z=______．

(2001年)曲线y＝(χ－1)2(χ－3)2的拐点个数为【】

行政诉讼的原告

A．脂肪酸B．单不饱和脂肪酸C．必需脂肪酸D．反式脂肪酸E．顺式脂肪酸构成甘油三酯的基本成分是()

该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是( )。下列关于他人使用魏教授作品的行为中，属于“合理使用”的是( )。

下列属于工程质量事故处理方案的辅助方法的有()。

安装工程一切险对考核期的保险责任一般不超过()

属于进度控制主要工作环节的是()。

由于控制继电器的动作十分频繁，因此必须做到每月至少检修()次。

法律责任是指由于某种侵权或违约行为的出现而依法应承担的义务,分为()

已知x、y满足约束条件若z=y－x，求z的最大值．

SomeAfricanAmericanshavehadaprofoundimpactonAmericansociety,changingmanypeople’sviewsonrace,historyandpoliti

该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是(　　)。下列关于他人使用魏教授作品的行为中，属于“合理使用”的是(　　)。