首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt,β=∫0x2 tan√tdt,γ=∫0√xsint3dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( ).
[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt,β=∫0x2 tan√tdt,γ=∫0√xsint3dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( ).
admin
2021-01-19
48
问题
[2004年] 把x→0
+
时的无穷小量α=∫
0
x
cost
2
dt,β=∫
0
x
2
tan√tdt,γ=∫
0
√x
sint
3
dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( ).
选项
A、α,β,γ
B、α,γ,β
C、β,α,γ
D、β,γ,α
答案
B
解析
使用无穷小量的阶的定义求之,也可利用命题1.1.5.1(2)求之.
解一 分别求出α,β,γ关于x的阶数,然后再比较.由
=1知,α是x的l阶无穷小量.由
即β为x的3阶无穷小量.由
即γ为x的2阶无穷小量,故正确的排列次序为α,γ,β.仅(B)入选.
解二 两两比较它们的阶的大小.因
=0.
因而β是α的高阶无穷小量.可排除(C),(D)选项.
同法可求得
=∞,则β是γ的高阶无穷小量,排除(A).
=0,则γ是α的高阶无穷小量,因而仅(B)入选.
解三 利用命题1.1.5.1观察求之.仅(B)入选.
因cost
2
为t→0时的零阶无穷小量,故α=∫
0
x
cost
2
dt为(1+0)×1=1阶无穷小量,β为x的(1/2+1)×2=3阶无穷小量,γ为(3+1)×(1/2)=2阶无穷小量,故正确的排列次序为α,γ,β.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积.
求下列平面曲线的弧长:(Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段;(Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1.则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程。
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是_________。
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈______.
设则在区间(-1,1)内()
(2001年试题,二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导,它的图形如图1—2—4所示,则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示:().
随机试题
血液透析患者发生充血性心衰,最有效的治疗措施是
江西省雄县粮食公司与安徽省茶陵县粮食公司签订了粮食购销合同,合同没有约定履行地点。1991年9月,雄县方将508袋粮食用汽车运到江西省徐水县火车站。茶陵县粮食公司采购员对粮食验收合格后,由雄县粮食公司交铁路部门承运到合肥,运费由供方自理。茶陵县粮食公司自费
【2012专业知识真题上午卷】按规范要求设计的变电室,下列哪一项室内电气设备外露可导电部分可不接地?()
消费型增值税是允许纳税人在计算增值税时,从计税依据中()。
随着我国知识产权法制环境的建立和改善,人们的知识产权观念进一步强化。下列关于计算机软件知识产权的说法错误的是()。
夏季雷雨过后人们会感到空气特别清新,其主要原因是()。
当巴塞罗那俱乐部和阿根廷足协因为梅西参加奥运会比赛发生争执时.马拉多纳就批评保持沉默的梅西缺乏为国家队效力的________,在球场上也无法激发队友的________.缺乏成为领军人物的________。填入划横线部分最恰当的一项是:
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分.(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分.(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.(D)条件(1)充分,条件(2)也充分.(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条
表名为Employee的表结构是(职工号,姓名,工资),建立表Employee的SQL命令是
中国吉祥图案(auspiciouspattern)指一些在中国广为流传的、蕴含吉祥意义的图案,如龙、凤(phoenix)、鱼、桃、松树等。在一些节日或喜庆的日子,人们都喜欢用这些图案装饰自己的房间和物品,以表示对幸福生活的向往。中国的吉祥图案内容非常广泛
最新回复
(
0
)