对二次型f=XTAX(其中A为n阶实对称矩阵)，下列结论中正确的是( )

admin2017-05-18 19

问题对二次型f=X^TAX(其中A为n阶实对称矩阵)，下列结论中正确的是( )

选项 A、化f为标准形的非退化线性变换是唯一的．
B、化f为规范形的非退化线性变换是唯一的．
C、f的标准形是唯一确定的．
D、f的规范形是唯一确定的．

答案D

解析化二次型f=X^TAX为标准形或规范形可用不同的方法，相应的非退化(可逆)线性变换也不同，所得标准形也可不同，故A、B、C均不正确，但无论用何种方法化二次型f为规范形，其中非零平方项的个数，r(即二次型的秩)及正负平方项的个数都是唯一确定的，故D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bcu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设过渡矩阵为P，则(α1，α2)P＝(β1，β2)[*]
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝﹣1处取得增量△x＝﹣0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(I)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．
设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

随机试题

如果被保险货物运达保险单所载明的目的地，收货人提货后即将货物转运，则保险公司的保险责任于转运到达目的地仓库时终止。()
国家公务员在对外交往中损害国家荣誉和利益的行为直接违反了
舒张早期奔马律与生理性第三心音的区别不包括
A．白庀B．白屑风C．油风D．花斑癣E．头藓
我国急性胰腺炎的最常见病因为
“绿色包装”就是指所使用材料中的主要成分没有受到污染,且可回收利用、可降解。()
在最佳现金持有量确定的存货模式下，企业持有的现金数量越少，则()。
在组织运行过程中，组织冲突的发生()。
热爱祖国，热爱人民，拥护中国共产党领导，拥护社会主义。全面贯彻国家教育方针，自觉遵守教育法律法规，依法履行教师职责权利。不得有违背党和国家方针政策的言行。这体现了教师职业道德规范的()
2015年3月24日，中共中央政治局审议通过广东、天津、福建自由贸易试验区总体方案，进一步深化上海自由贸易试验区改革实验方案。其中主要发展对台湾地区和东盟贸易的自贸区是()。

最新回复(0)

对二次型f=XTAX(其中A为n阶实对称矩阵)，下列结论中正确的是( )

考研数学一

设过渡矩阵为P，则(α1，α2)P＝(β1，β2)[*]

由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝﹣1处取得增量△x＝﹣0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

如果被保险货物运达保险单所载明的目的地，收货人提货后即将货物转运，则保险公司的保险责任于转运到达目的地仓库时终止。()

国家公务员在对外交往中损害国家荣誉和利益的行为直接违反了

舒张早期奔马律与生理性第三心音的区别不包括

A．白庀B．白屑风C．油风D．花斑癣E．头藓

我国急性胰腺炎的最常见病因为

“绿色包装”就是指所使用材料中的主要成分没有受到污染,且可回收利用、可降解。()

在最佳现金持有量确定的存货模式下，企业持有的现金数量越少，则()。

在组织运行过程中，组织冲突的发生()。

热爱祖国，热爱人民，拥护中国共产党领导，拥护社会主义。全面贯彻国家教育方针，自觉遵守教育法律法规，依法履行教师职责权利。不得有违背党和国家方针政策的言行。这体现了教师职业道德规范的()

2015年3月24日，中共中央政治局审议通过广东、天津、福建自由贸易试验区总体方案，进一步深化上海自由贸易试验区改革实验方案。其中主要发展对台湾地区和东盟贸易的自贸区是()。

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx