将函数f(χ)=2+|χ|(-1≤χ≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数

admin2017-11-30  28

问题 将函数f(χ)=2+|χ|(-1≤χ≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数

选项

答案题中所给函数为偶函数,因此 bn=0,n=1,2,…, a0=2∫01(2+χ)dχ=5, a=2∫01(2+χ)cosnπχdχ=[*],n=1,2,…。 由狄利克雷收敛定理可知 [*] 令χ=0,则2=[*]则 [*]

解析
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