将函数f(χ)＝2＋｜χ｜(－1≤χ≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数

admin2017-11-30 29

问题将函数f(χ)＝2＋｜χ｜(－1≤χ≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数

选项

答案题中所给函数为偶函数，因此 b_n＝0，n＝1，2，…， a₀＝2∫₀¹(2＋χ)dχ＝5， a＝2∫₀¹(2＋χ)cosnπχdχ＝[*]，n＝1，2，…。由狄利克雷收敛定理可知 [*] 令χ＝0，则2＝[*]则 [*]

解析

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