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(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
admin
2021-01-19
98
问题
(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若△x>0,则
选项
A、0<dy<△y.
B、0<△y<dy.
C、△y<dy<0.
D、dy<△y<0.
答案
A
解析
直接法:
由于 dy=f’(x
0
)△x
△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)△x,(x
0
<ξ<x
0
+△x)
由于f"(x)>0,则f’(x)单调增.从而有f’(x
0
)<f’(ξ).又f’(x)>0,△x>0.则0<dy<△y,故应选(A).
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考研数学二
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