2. 考研
  3. 设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。 求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；

设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。 求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；

admin2019-12-24  54
问题 设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。
求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；
选项
答案下面将向量组α1，α2，α3正交化。令 [*] 下面将向量组β1，β2，β3单位化。令 [*] 令[*] 则二次型xTAx在正交变换x＝Qy下的标准形为6y32。
解析
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考研数学三

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