已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1，2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

admin2017-12-29 94

问题已知方程组

的一个基础解系为（b₁₁，b₁₂，…，b_1，2n）^T，（b₂₁，b₂₂，…，b_2，2n）^T，…，（b_n1，b_n2，…，b_n，2n）^T。试写出线性方程组

的通解，并说明理由。

选项

答案由题意可知，线性方程组（2）的通解为 y=c₁（α₁₁，α₁₂，…，α_1，2n）^T+c₂（α₂₁，α₂₂，…，α_2，2n）^T+…+c_n（α_n1，α_n2，…，α_n，2n）^T，其中c₁，c₂，…，c_n是任意的常数。这是因为：设方程组（1）和（2）的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB^T=O，因此 BA^T=（AB^T）^T=O，可见A的n个行向量的转置为（2）的n个解向量。由于B的秩为n，所以（2）的解空间的维数为2n—r（B）=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与（1）的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成（2）的一个基础解系。

解析

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考研数学三

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已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1，2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

考研数学三

求二重积分其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

变换下列二次积分的积分次序：

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；

将f(x)=展开为(x+1)的幂级数．

交换下列累次积分的积分次序．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

[*]按题设积分次序求不出积分值，可调换求之．为此先画出二重积分的区域．解所给积分的积分区域用D表示，如右图所示．该积分改用极坐标系计算，得到

已知A=，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

通过不断强化逐渐趋近目标的反应，来形成某种较复杂的行为称为()。

图中交通警察的手势为什么信号？

外阴上皮内瘤变最有可能的病因为

露天矿山的辅助生产环节不包括()。

现行的增值税实行的是价内税，因此产品成本中包括外购投入物所支付的进项税。()

动机产生的内在条件是()。

好意施惠是指当事人之间无意设定法律上的权利义务关系，而由当事人一方基于良好的道德风尚实施的使另一方受恩惠的关系。根据上述定义，下列不属于好意施惠关系的是：

在下列选项中属于Java语言的代码安全检测机制的是()。

已知方程组 的一个基础解系为（b11，b12，…，b1，2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。

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求二重积分其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

变换下列二次积分的积分次序：

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；

将f(x)=展开为(x+1)的幂级数．

交换下列累次积分的积分次序．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

[*]按题设积分次序求不出积分值，可调换求之．为此先画出二重积分的区域．解所给积分的积分区域用D表示，如右图所示．该积分改用极坐标系计算，得到

已知A=，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

通过不断强化逐渐趋近目标的反应，来形成某种较复杂的行为称为()。

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动机产生的内在条件是()。

好意施惠是指当事人之间无意设定法律上的权利义务关系，而由当事人一方基于良好的道德风尚实施的使另一方受恩惠的关系。根据上述定义，下列不属于好意施惠关系的是：

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