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admin2014-08-19 46

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考研数学二

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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X～N(μ，σ2)，μ，σ2为未知参数，记θ=P{｜｜＜a}，a为正常数。(1)求μ和σ2的最大似然估计量；(2)求θ的最大似然估计量。
设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且，证明：(1)存在x0∈(0，1)，使得f(x0)=0；(2)存在ζ(0，1)，使得f”(ζ)+f(ζ)=2f’(ζ)。
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式；(2)利用(1)的结果求级数的和。
求极限
设总收益函数和总成本函数分别为R=30Q-3Q3，C=Q2+2Q+2，Q为产品产量，企业以追求最大利润为经营目标，而政府要征收与产量Q成正比的税(税率为t)，求：(1)征税后收益的最大值及此时的税率t；(2)纳税前后的最大利润及获得最大
设a(x)=，则当x→0+时，α(x)是β(x)的()
设某商品的平均成本为=k0+k1Q3-k2Q2，其中k0，k1，k2为正常数，Q为产量。(1)求平均成本的极小值；(2)求总成本曲线的拐点。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T，是线性方程组Ax=0的两个解，(1)求A的特征值与特征向量；(2)已知正交变换x=Qy，把二次型f=xTAx化为标准形，求矩阵Q和A。
设f0(x)是[0，+∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)=∫0xf0(t)dt／x，(1)补充定义f1(x)在x=0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，+∞)上连续；(2)在(1)的条件下，证明f1(x)＜f0
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。

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甲为其3岁儿子购买某品牌的奶粉，小孩喝后上吐下泻，住院7天才恢复健康。经鉴定，该品牌奶粉属劣质品，甲打算为此采取维权行动。下列是甲的一些维权措施，其中属于恰当措施的是?
下列不属于国家统计调查制度的特点的是()。
债券离到期日越远，利率风险越小。()
2020年10月3日，某煤矿与某发电厂签订了一份煤炭购销合同。合同约定：发电厂向煤矿购买100吨煤炭，单价是800元／吨，煤矿于10月25日交货，发电厂于10月20日支付30000元货款，余款于收到煤炭后5日内支付；另外，双方约定了金额为20000元的定金
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“不登高山。不知天之高也；不临深渊，不知地之厚也。”这说明
设R是一个关系模式，如果R中每个属性A的值域中的每个值都是不可分解的，则称R属于()。
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