首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与y相互独立,均服从[0,3]上的均匀分布,则P{1<max{X,Y}≤2}=( )
设随机变量X与y相互独立,均服从[0,3]上的均匀分布,则P{1<max{X,Y}≤2}=( )
admin
2021-04-16
52
问题
设随机变量X与y相互独立,均服从[0,3]上的均匀分布,则P{1<max{X,Y}≤2}=( )
选项
A、1/3
B、4/9
C、5/9
D、2/3
答案
A
解析
法一:f(x,y)=f(x)×f(y)=
{max{X,Y}≤2}→{X≤2}∩{Y≤2},{1<max{X,Y}}→{X>1}∪{Y>1},故P{1<max{X,Y}≤2}=P{{1<X≤2,y≤2}∪{1<y≤2,X≤2}}=3/9=1/3。
法二:令U=max{X,Y},其分布函数为F
U
(u)=P{U≤u}=P{max{X,Y}≤u}=P{X≤u,Y≤u}。
当X,Y相互独立时,F
U
(u)=P{X≤u,Y≤u}=P{X≤u}P{Y≤u}=F
X
(u)F
Y
(u);
当X,Y独立同分布时,F
U
(u)=[F
X
(u)]
2
。
故U的概率密度为f
U
(u)=F
U
(u)-2F
X
(u)f
X
(u)=2u/9(0≤u≤3)。
所以P{1<U≤2}=
=1/3。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xpx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1/2
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b的值及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
设A是n阶反对称矩阵,(I)证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子;(Ⅲ)证明:如果λ是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
设An×n是正交矩阵,则()
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为().
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则()
若an收敛,则级数
设随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρXY存在,则ρXY=()
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x2x3为标准二次型.
随机试题
Thisprogrammewillexaminethewriter’sbooksindetail,______anintroductiontoherlife.
急性大出血初期机体血液总量急速减少引起
A、01群霍乱弧菌B、非01群霍乱弧菌C、0139群霍乱弧菌D、不典型01群霍乱弧菌E、均不是霍乱的主要致病菌,可分为古典生物型和埃尔托生物型的是()
依据《安全生产法》和有关法律、行政法规的规定,行政处分不包括()。
国际推介的对象主要是()
冲击疗法包括()工作程序。
权威性法学著作是正式意义上的法的渊源。()
中国特色社会主义制度的重要支柱和社会主义市场经济体制的根基是:
Manypeoplenowkeepanimalsas【B1】______Numerouspeoplehavecatsanddogsintheirhouses.Otherpeoplelikefish,cagedbi
A、Toaskforsuggestionsonfamilyholiday.B、Tocomplainabouttheholidayplan.C、Toinquireaboutcampinginformation.D、Tod
最新回复
(
0
)