首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x=f(x,y)满足关系式(k是正常数),且f(0,k)=1/3k, (1)求f(x,y); (2)设x0>0,xn+1=f(x0,xn)(n=0,1,2,…),证明数列{xn}收敛,并求。
设x=f(x,y)满足关系式(k是正常数),且f(0,k)=1/3k, (1)求f(x,y); (2)设x0>0,xn+1=f(x0,xn)(n=0,1,2,…),证明数列{xn}收敛,并求。
admin
2021-04-16
77
问题
设x=f(x,y)满足关系式
(k是正常数),且f(0,k)=1/3k,
(1)求f(x,y);
(2)设x
0
>0,x
n+1
=f(x
0
,x
n
)(n=0,1,2,…),证明数列{x
n
}收敛,并求
。
选项
答案
(1)由[*]=2/3得z=(2/3)x+g(y),而[*]=g’(y)=-2k/3y
3
,于是z=2x/3+k/3y
2
+C。 再由f(0,k)=1/3k得C=0,所以f(x,y)=(1/3)(2x+k/y
2
)。 (2)由(1)可知x
n+1
=(1/3)(2x
n
+k/x
n
2
)(n=0,1,2,…),由x
0
>0知k>0知x
n
>0(n=1,2,…),故 x
n+1
>(1/3)(2x
n
+k/x
n
2
)≥[*](均值不等式),x
n+1
-x
n
=(1/3)(2x
n
+k/x
n
2
)-x
n
=(1/3)(k/x
n
2
-x
n
) =(1/3x
n
2
)(k-x
n
3
)≤0(n=0,1,2,…)。 因此,{x
n
)单调减少且有下界,故数列(x
n
}收敛,设[*]=A,得A=(1/3)(2A+k/A
2
),解得A=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lpx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=a3有解.(Ⅰ)求常数a,b的值;(Ⅱ)求BX=0的通解.
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥().
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且=0,又f(2)=2f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0。
设X,Y分别服从参数为的0-1分布,且它们的相关系数,则X与Y的联合概率分布为___________.
设幂级数在x=6处条件收敛,则幂级数的收敛半径为()
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(xε(0,1)),证明:。
在反常积分中收敛的是
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0,且f(x)在[0,1]上的最小值为一1.证明:存在ξ∈(0,1).使得(ξ)≥8.
设α,β,γ均为大于1的常数,则级数()
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:(Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
随机试题
信用以______为本。()
Almosteveryonehasahobby.Ahobbycanbe【C1】______peopleliketodointheirsparetime.Ahobbycan【C2】______themwithinter
在腔积液中常被作为同一涂片中测量其他细胞大小的“标尺”是
我国商业银行的基本业务范围是()。
根据《合伙企业法》,下列有关合伙企业的解散和清算说法中,正确的有()。
根据我国《民法通则》的规定,诉讼时效期间从()计算。
在下列我国著名的古城池中,城内街道、市楼、商店等均保留原有形制,是研究明代县城建制实物资料的古城为()。
以下选项中,从广义上说属于法律职业的有()
PDA图是一种______设计工具。
ShehadonthedressthatIusedtoadmiremorethananythingelseinherpossession—alightblueone______prettilywithlace.
最新回复
(
0
)