2. 考研
  3. 设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2019-07-19  28
问题 设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
选项
答案对曲线L1，由题意得[*]=2，解得y=x(2x+C1)，因为曲线L1过点(1，1)，所以C1=一1，故L1：y=2x2一x． 对曲线L2，由题意得[*]， 因为曲线L2过点(1，1)，所以C2=一1，故L2：y=2一[*]． 由2x2一x=2一[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)， 故两条曲线所围成区域的面积为A=[*]一ln2．
解析
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考研数学一

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