设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2019-07-19 40

问题设曲线L₁与L₂皆过点(1，1)，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L₂在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

选项

答案对曲线L₁，由题意得[*]=2，解得y=x(2x+C₁)，因为曲线L₁过点(1，1)，所以C₁=一1，故L₁：y=2x²一x．对曲线L₂，由题意得[*]，因为曲线L₂过点(1，1)，所以C₂=一1，故L₂：y=2一[*]．由2x²一x=2一[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为A=[*]一ln2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bjc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．
设f(x)在[0，1]上连续，且满足Jf(x)dx=0，fxf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．
设f(x)=，求f(x)在点x=0处的导数．
设y=In(3+7x一6x2)，求y(n)．
设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．
求I=xdV，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．
经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是________．
设向量组I：α1，α2，...,αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...,βs线性表示，则
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+丨sinx丨)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的

随机试题

注水曲线是动态分析的最基础的资料，其横坐标为()，纵坐标为各项指标。
下列不属于我国法律规定的学校设立的基本条件的是()
需求弹性
主要分布于釉质晶体间隙，在成熟釉质中基本消失的是
在所有感觉中,()是最重要的。
关于建设工程进度控制的全过程控制，要注意的问题有()。
257，178，259，173，261，168，263，()。
UNO
Lookatthestatementsbelowandatthefivenewsbulletinsontheoppositepage.Whichbulletin(A,B,C,DorE)doeseachstate
A、Psychology.B、History.C、AdvancedMathematics.D、Chemistry.C

最新回复(0)

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

考研数学一

求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足Jf(x)dx=0，fxf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

设f(x)=，求f(x)在点x=0处的导数．

设y=In(3+7x一6x2)，求y(n)．

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．

利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

求I=xdV，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．

经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是________．

设向量组I：α1，α2，...,αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...,βs线性表示，则

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+丨sinx丨)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的

注水曲线是动态分析的最基础的资料，其横坐标为()，纵坐标为各项指标。

下列不属于我国法律规定的学校设立的基本条件的是()

需求弹性

主要分布于釉质晶体间隙，在成熟釉质中基本消失的是

在所有感觉中,()是最重要的。

关于建设工程进度控制的全过程控制，要注意的问题有()。

257，178，259，173，261，168，263，()。

UNO

Lookatthestatementsbelowandatthefivenewsbulletinsontheoppositepage.Whichbulletin(A,B,C,DorE)doeseachstate

A、Psychology.B、History.C、AdvancedMathematics.D、Chemistry.C