首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明n阶行列式 =1-a+a2-a3+…+(-a)n.
证明n阶行列式 =1-a+a2-a3+…+(-a)n.
admin
2018-11-23
36
问题
证明n阶行列式
=1-a+a
2
-a
3
+…+(-a)
n
.
选项
答案
记此行列式为D
n
,对第1行展开,得到一个递推公式 D
n
=(1-a)D
n-1
+aD
n-2
. (1)验证n=1,2时对: D
1
=1-a,D
2
=[*]=(1-a)
2
+a=1-a+a
2
(2)假设对n-1和n-2结论都对,证明对n也对: D
n-1
=1-a+a
2
-a
3
+…+(-a)
n-1
,D
n-1
=1-a+a
2
-a
3
+…+(-a)
n-2
, 则由递推公式D
n
=(1-a)D
n-1
+aD
n-2
=D
n-1
-a(D
n-1
-D
n-2
)=D
n-1
+(-a)
n
=1-a+a
2
-a
3
+…+(-a)
n-1
+(-a)
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/knM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时即停机检修,设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X)。
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
证明f(x)=sinx-x在(-∞,+∞)上严格单调减少.
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=_________,P(B)=_________,P(C)=_
设某产品的需求函数为Q=Q(p),其对价格P的弹性εP=2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加______元.
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=________.
行列式的第4行元素的余子式之和的值为_________.
设有向量组(I):α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a)T.α4=(4,4,4,4+a)T.问a取何值时,(I)线性相关?当(I)线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表出.
随机试题
肺炎链球菌脑膜炎选择青霉素治疗时,其剂量范围在
教育管理过程中使全体教育人员信服的力量和威望,称为()
归脾汤适用:丹栀逍遥散适用:
孕妇感染后病死率高复制时需要嗜肝DN病毒辅助
A.1、2、3味B.1、3、5味C.1、3、4味D.2、5、9味E.3、5、9味治中病、病情轻的方中,君、臣组成数()。
既是商业银行维持其流动性而必须持有的资产,又是银行信誉的根本保证的是()。
(2014年)下列关于实体现金流量计算的公式中,正确的有()。
Whendepositsarefederallyinsured,peoplenolongerrushtowithdrawtheirmoneyifthey______thefinancialconditionoftheir
AllofthefollowingarethemosteminentdramatistsintheRenaissanceEnglandEXCEPT
WhydidOprahWinfreyopenaschoolforpoorgirlsinSouthAfrica?
最新回复
(
0
)