(97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)．则

admin2021-01-19 65

问题 (97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S₁=∫_a^bf(x)dx，S₂=f(b)(b一a)，S₃=

[f(a)+f(b)](b一a)．则

选项 A、S₁＜S₂＜S₃
B、S₂＜S₃＜S₁
C、S₃＜S₁＜S₂
D、S₂＜S₁＜S₃

答案D

解析在[0．ln2]上考虑f(x)=e^-x，显然f(x)满足原题设条件，而

则 S₂＜S₁＜S₃

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