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设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
admin
2019-08-01
93
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
选项
答案
当-2≤x<0,即0≤x+2<2时, f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
-4]=kx(x+2)(x+4)。 所以f(x)在[-2,0)上的表达式为 f(x)=kx(x+2)(x+4),-2≤x<0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DPN4777K
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考研数学二
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