设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数f()绝对收敛．

admin2019-11-25 31

问题设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且

＝0．证明：级数

)绝对收敛．

选项

答案由[*]＝0，得f(0)＝0，f’(0)＝0．由泰勒公式得 f(x)＝f(0)＋f’(0)x＋[*]x²＝[*]x²，其中ξ介于0与x之间．又f”(x)在x＝0的某邻域内连续，从而可以找到一个原点在其内部的闭区间，在此闭区间内有｜f”(x)｜≤M，其中M>0为f”(x)在该闭区间上的界．所以对充分大的n，有｜f([*])｜≤[*] 因为[*]收敛，所以[*]收敛，即[*]绝对收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

求其中D={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}．
设(a＞0，b＞0)，求y’．
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)
设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．
已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O．证明：B不可逆．
设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且|A|=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则|B|=______．
函数(其中C是任意常数)对微分方程而言()
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等．假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．

随机试题

甲和乙系夫妻，因外出打工将女儿小琳交由甲母照顾两年，但从未支付过抚养费。后甲与乙闹离婚且均不愿抚养小琳。甲母将甲和乙告上法庭，要求支付抚养费2万元。法院认为，甲母对孙女无法定或约定的抚养义务，判决甲和乙支付甲母抚养费。关于该案，下列哪一选项是正确的?(20
某铁路工程建设项目，由于前期拆迁拖延，延误了建设工期。在满足其他条件的情况下，为缩短工期，招标人可以采取的措施是（）。
我国城市环境管理的基本制度包括()。
在一切监督力量中，党对公安工作的监督具有第一仿的意义。()
“he”中的“e”，从音素性质看是()，从它在汉语音节中所处的位置来看是()。
某大学文学院语言学专业2014年毕业的5名研究生张、王、李、赵、刘分别被三家用人单位天枢、天机、天璇中的一家录用，并且各单位至少录用了其中的一名。已知：(1)李被天枢录用；(2)李和赵没有被同一家单位录用；(3)刘和赵被同一家单位录用；(4)如果张
阅读以下说明，回答问题1～问题5，将解答填入答题纸对应的解答栏内。(2007年5月下午试题四)【说明】某企业的网络安装防火墙后，其拓扑结构如图3一18所示。为图3—18中的(2)处选择合适的设备。A．远程访问服务器
计算机能够直接执行的计算机语言是
A、这只大象经常偷东西B、大家很喜欢这只大象C、这只大象很容易生气D、这只大象喜欢称赞人类B录音开头提到“韩国动物园有一只15岁的大象最近很有人气”，说明大家很喜欢这只大象，所以选B。
OneofthekeyfeaturesofCBIistheuseofauthentic"input"—inotherwords,"real"readingbutlisteningmaterial:magazinea

最新回复(0)

设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数f()绝对收敛．

考研数学三

求其中D={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}．

设(a＞0，b＞0)，求y’．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O．证明：B不可逆．

设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且|A|=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则|B|=______．

函数(其中C是任意常数)对微分方程而言()

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等．假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．

某铁路工程建设项目，由于前期拆迁拖延，延误了建设工期。在满足其他条件的情况下，为缩短工期，招标人可以采取的措施是（）。

我国城市环境管理的基本制度包括()。

在一切监督力量中，党对公安工作的监督具有第一仿的意义。()

“he”中的“e”，从音素性质看是()，从它在汉语音节中所处的位置来看是()。

阅读以下说明，回答问题1～问题5，将解答填入答题纸对应的解答栏内。(2007年5月下午试题四)【说明】某企业的网络安装防火墙后，其拓扑结构如图3一18所示。为图3—18中的(2)处选择合适的设备。A．远程访问服务器

计算机能够直接执行的计算机语言是

A、这只大象经常偷东西B、大家很喜欢这只大象C、这只大象很容易生气D、这只大象喜欢称赞人类B录音开头提到“韩国动物园有一只15岁的大象最近很有人气”，说明大家很喜欢这只大象，所以选B。

OneofthekeyfeaturesofCBIistheuseofauthentic"input"—inotherwords,"real"readingbutlisteningmaterial:magazinea