首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且=0.证明:级数f()绝对收敛.
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且=0.证明:级数f()绝对收敛.
admin
2019-11-25
53
问题
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且
=0.证明:级数
f(
)绝对收敛.
选项
答案
由[*]=0,得f(0)=0,f’(0)=0.由泰勒公式得 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x
2
=[*]x
2
,其中ξ介于0与x之间. 又f”(x)在x=0的某邻域内连续,从而可以找到一个原点在其内部的闭区间,在此闭区间内有|f”(x)|≤M,其中M>0为f”(x)在该闭区间上的界. 所以对充分大的n,有 |f([*])|≤[*] 因为[*]收敛,所以[*]收敛,即[*]绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BnD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域.
求证:当x>0时,不等式成立.
若函数f(x)=asinx+在处取得极值,则a=_______.
设有两个非零矩阵A=[a1,a2,…,an]T,B=[b1,b2,…,bn]T.(1)计算ABT与ATB;(2)求矩阵ABT的秩r(ABT);(3)设C=E一ABT,其中E为n阶单位矩阵.证明:CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1
设P(A)>0,P(B)>0.证明:A,B互不相容与A,B相互独立不能同时成立.
设A是5×4矩阵,r(A)=4,则下列命题中错误的为()。
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
C2级
眼球的折光装置不包括
某热力管线暗挖隧道,长3.4km,断面有效尺寸为3.2m×2.8m,埋深3.5m。隧道穿越地层为砂土层和砂砾层,除局部有浅层滞水外,无需降水。承包方A公司通过招标将穿越砂砾层段468m隧道开挖及初期支护分包给B专业公司。B公司依据A公司
在信息系统中,对信息的定义:经过加工处理后对企业生产经营活动有影响的是()。
期权价格的决定因素有()。
会计师事务所是否对除财务报表审计以外的其他业务实施项目质量控制复核,取决于()因素。
教师教学完七年级上册《散文诗两首》(《金色花》《荷叶母亲》)后,对课后的“词义和语境”部分进行了拓展学习。为帮助学生巩固对词语本义的理解,教师举出以下例子,其中加点词在句中表示本义的一项是()。
某日上午,民警在某村路段执行交通纠违任务。10时5分,村民甲未戴头盔驾驶无牌摩托车在该路段行驶,民警发现后示意停车,孰料甲加大油门冲卡,碰到路面的反光锥后连人带车冲入公路边水沟。民警见状后立即冲上前救人,简单处理了甲的伤口,并拨打了120。10时20分,甲
你和小王一起进行一项工作。中途小王被安排从事其他工作。你继续将工作完成,最终的成果也包含了小王的一部分工作内容.领导却只表扬了你,小王很不高兴,请问你怎么做?
下列句子中,没有歧义的一句是()。
最新回复
(
0
)