首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
admin
2019-05-08
48
问题
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
选项
答案
解一 设T的分布函数为F(t),则F(t)=P(T≤t).又设第i台记录仪无故障工作的时间为X
i
(i=1,2),则T=X
1
+X
2
是X
1
,X
2
的函数.为求f(t),需先根据分布函数的定义求出F(t).因X
1
,X
2
相互独立,且同服从于参数为5的指数分布,由 [*] 得到 [*] 当t>0时,有 [*] 当t<0时,F(t)=P(T≤t)=0.综上所述,得到 [*] 则 [*] 因X
i
服从参数λ=5的指数分布,则 E(X
i
)=1/5,D(X
i
)=1/25(i=1,2). E(T)=E(X
1
+X
2
)=E(X
1
)+E(X
2
)=2/5, 又X
1
与X
2
独立,故D(T)=D(X
1
+X
2
)W=D(X
1
)+D(X
2
)=2/25. 解二 用卷积公式求之. [*] 而 [*] 当t≤0时,因积分中x
1
≥0,故t-x
1
≤0,所以f
X
1
(t-x
1
)=0.则f(t)=0. 当t>0时,若t>x
1
>0,则[*]故 [*] 下同解一(略).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
已知(x,y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x),fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x);并问X与Y是否独立;
如果用X,Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数,则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1,),则P{X≤2Y}=()
设随机变量X的分布函数为F(x),其密度函数为其中A为常数,则的值为()
设各零件的质量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数FY(y)。
随机试题
V形传动带带角外包布破损,每边累计长度不超过带长30%,内包布不允许有破损,其产品是()。
我国古代医学有阴阳五行的病理学说和外因“六淫”、内囚“七情”等病因学说。这些医学理论反映的医学模式是()。
右腕部跌伤,拟为桡骨下端骨折。诊断依据是
《世行采购指南》规定,投标保证金应当在投标有效期满后()天内一直有效。
下列关于市场经济与职业道德关系的说法中,正确的是()。
能够从上述资料中推出的是()。
假设磁头当前位于第105道,正在向磁道序号增加的方向移动。现有一个磁道访问请求序列为35,45,12,68,110,180,170,195,采用SCAN调度(电梯调度)算法得到的磁道访问序列是()。
弱势群体
DirtyBritainBeforethegrasshasthickenedontheroadsidevergesandleaveshavestartedgrowingonthetreesisaperfect
A、Peopledeserveallthedisasters.B、Peopleshouldn’thavedeservedthedisasters.C、Peoplehavebeenreadyforthetornado.D、
最新回复
(
0
)