首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1,+Cxx)ex,则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的解是y=_________.
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1,+Cxx)ex,则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的解是y=_________.
admin
2019-02-21
72
问题
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C
1
,+C
x
x)e
x
,则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的解是y=_________.
选项
答案
y=x(1一e
x
)+2
解析
由已知y=(C
1
+C
2
x)e
x
是齐次方程的通解可知,r=1是齐次方程特征方程二重根,则特征方程为(r一1)
2
=0,即r
2
一2r+1=0.则a=一2,b=1.
设非齐次方程的一个特解为y=Cx+d,将之代入原方程得y
*
=x+2,非齐次方程的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+2.
由y(0)=2,y’(0)=0得
则C
1
=0,C
2
=一1.
因此满足条件的解为y=一xe
x
+x+2=z(1一e
x
)+2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BpM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex一1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=.求常数A;
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设,求a,b及正交矩阵P,使得PtAP=B.
设向量组(I)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且其方差σ2>0,令则()
设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则∫∫∫Ω(x+2y+3z)dxdydz=_____.
设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求
随机试题
蛋白质的盐析:
A、Atamuseum.B、Inastore.C、Inaclassroom.D、Inalibrary.D
关于枕先露的分娩机转,正确的是
胶囊剂的特点是
对于一定区域来说,土地的总量是有限的,所以土地的供给是无弹性的。()
下列非金属风管材料中,适用于酶碱性环境的是()。
土地使用权出让的法定最高年限为()。
下列哪一项不是陕西的文物古迹?()
赤字预算政策是一种()。
five
最新回复
(
0
)