设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

admin2016-01-11 52

问题设4元齐次方程组(I)为

且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α₁=(2，一1，a+2，1)^T，a₂=(一1，2，4，a+8)^T．
当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

选项

答案由题设条件，方程组(Ⅱ)的全部解为[*] 其中，k₁，k₂为任意常数．将上式代入方程组(I)，得[*]要使方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解，只需关于k₁，k₂的方程组有非零解，因为[*]所以当a≠一1时，方程组(I)和(Ⅱ)无非零公共解。当a=一1时，方程组(*)有非零解，且k₁，k₂为不全为零的任意常数，此时可得方程组(I)与(Ⅱ)的全部非零公共解为[*]其中，k₁，k₂为不全为零的任意常数．

解析

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考研数学二

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设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

考研数学二

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．

函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()．

设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcosnx，n为正整数，f(0)=0．设an=∫02πf(x)dx，求级数的和．

(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．

设级数都收敛，则()

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设函数y＝y(x)由方程组所确定，试求t＝0

试证明：若f(x)在[a,b]上存在二阶导数，且f’(a)=f’(b)=0,则存在ξ∈(a,b)，使得

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．

在检查足月孕妇时，在脐上听到胎心音最大，提示下列哪种胎位

“诸热之而寒者，取之阳”，是指

软土基处理施工方法有数十种，常用的处理方法有()。

基金管理公司董事会中应当至少有()以上的独立董事。

智力评估可采用多种手段，但最重要的是（）。

甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙。乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。乙的行为应认定为()(2018年非法学基础课单选第9题)

InNovembertheEuropeanParliament’scultureandeducationcommitteeisduetomoveforwardonitsproposed"audiovisualmedia

WhatisthemostimportantfactorforarockettoescapefromtheEarth?AsthereisalwaystheEarth’sgravitational(地心引力的)pul

A、Theminingindustry.B、Theserviceindustry.C、Theconstructionindustry.D、Thelightindustry.A

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