2. 考研
  3. 证明：当zx＞0时，ln(1+1/x)＞1/(x+1)．

证明：当zx＞0时，ln(1+1/x)＞1/(x+1)．

admin2022-10-12  26
问题 证明：当zx＞0时，ln(1+1/x)＞1/(x+1)．
选项
答案令φ(t)=ln(x+t)，由拉格朗日中值定理得ln(1+1/x)=ln(x+1)-lnx=φ(1)-φ(0)=φ’(ξ)=1/(x+ξ)(0＜ξ＜1)，由1/(x+ξ)＞1/(x+1)得ln(1+1/x)＞1/(x+1)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BsC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)